THCS
THCS
Bài 1.18 trang 30 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức, tập trung vào việc ôn tập về vectơ. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải các bài toán liên quan đến phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ và các ứng dụng của vectơ trong hình học.
Montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Giả sử khi một cơn sóng biến đi qua một cái cọc ở ngoài khơi, chiều cao của nước được mô hình hóa bởi hàm số
Đề bài
Giả sử khi một cơn sóng biến đi qua một cái cọc ở ngoài khơi, chiều cao của nước được mô hình hóa bởi hàm số \(h\left( t \right) = 90\cos \left( {\frac{\pi }{{10}}t} \right)\), trong đó h(t) là độ cao tính bằng centimet trên mực nước biển trung bình tại thời điểm t giây.
a) Tìm chu kì của sóng.
b) Tìm chiều cao của sóng, tức là khoảng cách theo phương thẳng đứng giữa đáy và đỉnh của sóng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức chu kỳ sóng, chiều cao của sóng
Lời giải chi tiết
a) Chu kỳ của sóng \(T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{2\pi }}{{\frac{\pi }{{10}}}} = 20\;\left( s \right)\)
b) Vì \( - 1 \le \cos \left( {\frac{\pi }{{10}}t} \right) \le 1\;\;\;\;\; \Rightarrow - 90 \le 90\cos \left( {\frac{\pi }{{10}}t} \right) \le 90\)
Vậy chiều cao của sóng theo phương thẳng đứng là: \(90 + 90 = 180\;\left( {cm} \right)\)
Bài 1.18 trang 30 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của chúng. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Bài 1.18 yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:
Hai vectơ a và b được gọi là cùng phương nếu có một số thực k khác 0 sao cho a = kb. Nói cách khác, a và b cùng phương khi và chỉ khi chúng cùng hướng hoặc ngược hướng.
Để chứng minh hai vectơ cùng phương, ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
Để chứng minh A, B, C thẳng hàng, ta cần chứng minh rằng vectơ AB và AC cùng phương. Vectơ AB = B - A và vectơ AC = C - A.
Nếu tồn tại một số thực k khác 0 sao cho AB = kAC, thì ba điểm A, B, C thẳng hàng.
Trong hình bình hành ABCD, ta có:
Vectơ là một công cụ mạnh mẽ trong hình học, được sử dụng để:
Hy vọng lời giải chi tiết và hướng dẫn giải Bài 1.18 trang 30 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức trên đây sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về vectơ và ứng dụng của chúng trong hình học. Chúc các em học tập tốt!
