THCS
THCS
Bài 6.3 trang 9 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức. Bài học này tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến phép biến hình affine.
Montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Rút gọn các biểu thức sau:
Đề bài
Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(A = \frac{{{x^5}{y^{ - 2}}}}{{{x^3}y}}\,\,\,\left( {x,y \ne 0} \right);\)
b) \(B = \frac{{{x^2}{y^{ - 3}}}}{{{{\left( {{x^{ - 1}}{y^4}} \right)}^{ - 3}}}}\,\,\,\left( {x,y \ne 0} \right).\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các công thức \({a^m}:{a^n} = {a^{m - n}};{\left( {ab} \right)^n} = {a^n}.{b^n}.\)
Lời giải chi tiết
a) \(A = \frac{{{x^5}{y^{ - 2}}}}{{{x^3}y}} = \frac{{{x^5}}}{{{x^3}}}.\frac{{{y^{ - 2}}}}{y} = {x^{5 - 3}}.{y^{ - 2 - 1}} = {x^2}{y^{ - 3}}.\)
b) \(B = \frac{{{x^2}{y^{ - 3}}}}{{{{\left( {{x^{ - 1}}{y^4}} \right)}^{ - 3}}}} = \frac{{{x^2}{y^{ - 3}}}}{{{{\left( {{x^{ - 1}}} \right)}^{ - 3}}.{{\left( {{y^4}} \right)}^{ - 3}}}} = \frac{{{x^2}{y^{ - 3}}}}{{{x^3}.{y^{ - 12}}}} = \frac{{{x^2}}}{{{x^3}}}.\frac{{{y^{ - 3}}}}{{{y^{ - 12}}}} = \frac{1}{x}.{y^{ - 3 + 12}} = \frac{{{y^9}}}{x}\)
Bài 6.3 trang 9 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh củng cố kiến thức về phép biến hình affine. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Bài 6.3 yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:
Để giải bài 6.3 trang 9 SGK Toán 11 tập 2, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ 1: Cho phép biến hình affine f xác định bởi:
f(x, y) = (2x + y - 1, x - y + 2)
Tìm ảnh của điểm A(1, 2) qua phép biến hình f.
Lời giải:
f(1, 2) = (2*1 + 2 - 1, 1 - 2 + 2) = (3, 1)
Vậy ảnh của điểm A(1, 2) qua phép biến hình f là điểm A'(3, 1).
Ví dụ 2: Cho hai điểm A(1, 0) và B(0, 1). Tìm phương trình đường thẳng AB và ảnh của nó qua phép biến hình affine f(x, y) = (x + y, x - y).
Lời giải:
Phương trình đường thẳng AB là x + y - 1 = 0.
Gọi A'(x', y') và B'(x'', y'') là ảnh của A và B qua phép biến hình f.
A'(1, 1) và B'(1, -1).
Phương trình đường thẳng A'B' là y' = 0.
Để giải các bài tập tương tự bài 6.3 trang 9 SGK Toán 11 tập 2, bạn có thể làm theo các bước sau:
Để củng cố kiến thức về phép biến hình affine, bạn có thể làm thêm các bài tập sau:
Bài 6.3 trang 9 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về phép biến hình affine. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các bạn học sinh sẽ nắm vững kiến thức và giải bài tập một cách hiệu quả.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Phép biến hình affine | Là một phép biến hình bảo toàn tính thẳng hàng và tỷ số khoảng cách. |
| Ma trận của phép biến hình affine | Là một ma trận 2x2 biểu diễn phép biến hình affine. |
