THCS
THCS
Bài 7.21 trang 53 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập. Bên cạnh đó, chúng tôi còn cung cấp các bài tập tương tự để học sinh luyện tập và củng cố kiến thức.
Độ dốc của mái nhà, mặt sân, con đường thẳng là tang của góc tạo bởi mái nhà mặt sân
Đề bài
Độ dốc của mái nhà, mặt sân, con đường thẳng là tang của góc tạo bởi mái nhà mặt sân, con đường thẳng đó với mặt phẳng nằm ngang. Độ dốc của đường thẳng dành cho người khuyết tật được quy định là không quá \(\frac{1}{{12}}\). Hỏi theo đó, góc tạo bởi đường dành cho người khuyết tật và mặt phẳng nằm ngang không vượt quá bao nhiêu độ? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Độ dốc là tang của góc tạo bởi mái nhà mặt sân, con đường thẳng đó với mặt phẳng nằm ngang
Lời giải chi tiết
Giả sử góc tạo bởi đường thẳng dành cho người khuyết tật và mặt phẳng nằm ngang là α
Vì độ dốc của đường thẳng dành cho người khuyết tật được quy định là không quá \(\frac{1}{{12}}\)nên ta có
\(\tan \alpha \le \frac{1}{{12}} \Rightarrow \alpha \le 4,{76^0}\)
Vậy góc tạo bởi đường dành cho người khuyết tật và mặt phẳng nằm ngang không vượt quá 4,760
Bài 7.21 trang 53 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11. Bài tập này yêu cầu học sinh áp dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến tốc độ thay đổi của một đại lượng.
Bài tập yêu cầu tính đạo hàm của hàm số và sử dụng đạo hàm để tìm các giá trị cực trị, khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số. Ngoài ra, bài tập còn yêu cầu học sinh giải thích ý nghĩa của đạo hàm trong các bài toán thực tế.
Để giải bài tập này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Giả sử hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2. Để tìm các điểm cực trị của hàm số, chúng ta cần tính đạo hàm f'(x) = 3x2 - 6x. Sau đó, giải phương trình f'(x) = 0, ta được x = 0 và x = 2. Vậy hàm số có hai điểm cực trị là x = 0 và x = 2.
Khi giải bài tập về đạo hàm, cần chú ý các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản, như hàm đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit. Ngoài ra, cần chú ý đến việc xác định tập xác định của hàm số và các điểm không xác định của đạo hàm.
Để củng cố kiến thức về đạo hàm, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, như:
Bài 7.21 trang 53 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn của montoan.com.vn, các bạn học sinh sẽ nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này.
Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là nền tảng quan trọng để học tốt các chương trình Toán học nâng cao hơn. Hãy luyện tập thường xuyên và áp dụng kiến thức vào các bài toán thực tế để đạt kết quả tốt nhất.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các bạn trên con đường chinh phục tri thức Toán học. Chúc các bạn học tập tốt!
