THCS
THCS
Montoan.com.vn là địa chỉ tin cậy giúp học sinh giải các bài tập Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả. Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Bài giải mục 2 trang 83 SGK Toán 11 tập 2 được trình bày rõ ràng, logic, kèm theo các lưu ý quan trọng để học sinh hiểu sâu sắc về phương pháp giải.
Tính đạo hàm của hàm số (y = - {x^2} + 2x + 1) tại điểm ({x_0} = - 1.)
Đề bài
Tính đạo hàm của hàm số \(y = - {x^2} + 2x + 1\) tại điểm \({x_0} = - 1\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\(f'\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f\left( x \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{x - {x_0}}}\) nếu tồn tại giới hạn hữu hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f\left( x \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{x - {x_0}}}\).
Lời giải chi tiết
\(f'\left( { - 1} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \frac{{f\left( x \right) - f\left( { - 1} \right)}}{{x - \left( { - 1} \right)}}\)
\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to {\rm{\;}} - 1} \frac{{\left( { - {x^2} + 2x + 1} \right) - \left( { - {{( - 1)}^2} + 2.( - 1) + 1} \right)}}{{x + 1}}\)
\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to {\rm{\;}} - 1} \frac{{\left( { - {x^2} + 2x + 1} \right) + 2}}{{x + 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {\rm{\;}} - 1} \frac{{ - {x^2} + 2x + 3}}{{x + 1}}\)
\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to {\rm{\;}} - 1} \frac{{\left( {x + 1} \right)\left( {3 - x} \right)}}{{x + 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {\rm{\;}} - 1} \left( {3 - x} \right) = 3 - \left( { - 1} \right) = 4\).
Vậy \(f'\left( { - 1} \right) = 4\).
Mục 2 trang 83 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập chương 4: Hàm số lượng giác và ứng dụng của hàm số lượng giác. Đây là một phần quan trọng trong chương trình Toán 11, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức về hàm số lượng giác, đồ thị hàm số lượng giác, phương trình lượng giác và ứng dụng của chúng trong giải quyết các bài toán thực tế.
Mục 2 trang 83 bao gồm các bài tập tổng hợp, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải các dạng bài tập khác nhau liên quan đến hàm số lượng giác. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:
Để giải tốt các bài tập trong Mục 2 trang 83, học sinh cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng sau:
Bài tập: Giải phương trình 2sin(x) - 1 = 0
Lời giải:
2sin(x) - 1 = 0
2sin(x) = 1
sin(x) = 1/2
x = π/6 + k2π hoặc x = 5π/6 + k2π (k ∈ Z)
Khi giải các bài tập về hàm số lượng giác, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Ngoài SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt hơn:
Giải mục 2 trang 83 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức và kỹ năng về hàm số lượng giác. Bằng cách ôn tập lý thuyết, luyện tập giải bài tập và tham khảo các tài liệu tham khảo hữu ích, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập trong mục này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
