THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 2 trang 68, 69 sách giáo khoa Toán 11 tập 2 chương trình Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ các em học sinh học tập tốt môn Toán.
Trở lại tình huống trong HĐ1. Xét biến cố D: “Học sinh đó được điểm giỏi môn Ngữ văn và điểm giỏi môn Toán”.
Video hướng dẫn giải
Trở lại tình huống trong HĐ1. Xét biến cố D: “Học sinh đó được điểm giỏi môn Ngữ văn và điểm giỏi môn Toán”.
a) Hỏi D là tập con nào của không gian mẫu?
b) Tìm \(A \cap B.\)
Phương pháp giải:
Liệt kê dựa vào đề bài
Lời giải chi tiết:
a) D = {Cường, Trang}
b) \(A \cap B\) = {Cường, Trang}
Video hướng dẫn giải
Một hộp đựng 25 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 25. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp. Xét các biến cố P: “Số ghi trên tấm thẻ là số chia hết cho 4”; Q: “Số ghi trên tấm thẻ là số chia hết cho 6”.
a) Mô tả không gian mẫu.
b) Nội dung của biến cố giao S = PQ là gì? Mỗi biến cố P, Q, S là tập con nào của không gian mẫu?
Phương pháp giải:
Cho A và B là hai biến cố. Biến cố: “Cả A và B đều xảy ra” được gọi là biến cố giao của A và B, kí hiệu AB.
Lời giải chi tiết:
a) Không gian mẫu là tập hợp các số từ 1 đến 25, được ký hiệu là Ω = 1,2,3,…,25.
b) Biến cố P là tập hợp các số chia hết cho 4, được ký hiệu là P = {4,8,12,16,20,24}.
Biến cố Q là tập hợp các số chia hết cho 6, được ký hiệu là Q = {6,12,18,24}.
Biến cố S là giao của hai biến cố P và Q, nghĩa là các số vừa chia hết cho 4 và vừa chia hết cho 6, được ký hiệu là S = \(P \cap Q\) = {12,24}.
Vậy P, Q và S lần lượt là các tập con của không gian mẫu Ω.
Video hướng dẫn giải
Trở lại tình huống mở đầu. Sử dụng khái niệm biến cố hợp, biến cố giao, biến cố đối, ta biểu diễn biến cố G, H theo các biến cố M và N như sau:
Biến cố G xảy ra khi và chỉ khi hoặc gia đình đó có ti vi và không có máy vi tính hoặc gia đình đó không có ti vi và có máy vi tính. Vậy \(G = M\overline N \cup \overline M N\)
Biến cố H xảy ra khi và chỉ khi gia đình đó không có cả ti vi và máy vi tính. Vậy \(H = \overline M .\overline N \).
Hãy biểu diễn mỗi biến cố E, F theo các biến cố M và N.
Phương pháp giải:
- Cho A và B là hai biến cố. Biến cố: “A hoặc B xảy ra” được gọi là biến cố hợp của A và B, kí hiệu là \(A \cup B.\)
- Cho A và B là hai biến cố. Biến cố: “Cả A và B đều xảy ra” được gọi là biến cố giao của A và B, kí hiệu AB.
Lời giải chi tiết:
Biến cố E xảy ra khi và chỉ khi gia đình đó có ti vi hoặc máy vi tính. Vậy E = M\( \cup \)N.
Biến cố F xảy ra khi và chỉ khi gia đình đó có cả ti vi và máy vi tính. Vậy F = MN.
Mục 2 của SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức tập trung vào việc nghiên cứu về phép biến hình. Cụ thể, các em sẽ được làm quen với các khái niệm như phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm. Việc nắm vững các phép biến hình này là nền tảng quan trọng để hiểu sâu hơn về hình học không gian và các ứng dụng của nó trong thực tế.
Mục 2 trang 68, 69 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức bao gồm các bài tập vận dụng kiến thức về phép biến hình để giải quyết các bài toán cụ thể. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:
Bài tập này yêu cầu học sinh thực hiện phép tịnh tiến một điểm hoặc một hình theo một vectơ cho trước. Để giải bài tập này, các em cần nắm vững công thức của phép tịnh tiến: x' = x + vx, y' = y + vy, trong đó (x, y) là tọa độ của điểm ban đầu, (vx, vy) là tọa độ của vectơ tịnh tiến, và (x', y') là tọa độ của điểm sau khi tịnh tiến.
Bài tập này yêu cầu học sinh thực hiện phép quay một điểm hoặc một hình quanh một điểm cho trước một góc cho trước. Để giải bài tập này, các em cần nắm vững công thức của phép quay: x' = x*cos(α) - y*sin(α), y' = x*sin(α) + y*cos(α), trong đó (x, y) là tọa độ của điểm ban đầu, α là góc quay, và (x', y') là tọa độ của điểm sau khi quay.
Bài tập này yêu cầu học sinh thực hiện phép đối xứng trục một điểm hoặc một hình qua một đường thẳng cho trước. Để giải bài tập này, các em cần nắm vững tính chất của phép đối xứng trục: ảnh của một điểm qua phép đối xứng trục là điểm đối xứng của nó qua đường thẳng đó.
Bài tập này yêu cầu học sinh thực hiện phép đối xứng tâm một điểm hoặc một hình qua một điểm cho trước. Để giải bài tập này, các em cần nắm vững tính chất của phép đối xứng tâm: ảnh của một điểm qua phép đối xứng tâm là điểm đối xứng của nó qua tâm đó.
Để giải các bài tập về phép biến hình một cách hiệu quả, các em nên:
Phép biến hình có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về mục 2 trang 68, 69 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!
