Bài 18 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài 18 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 18 thuộc chương trình Toán 11 tập 2, Kết nối tri thức, tập trung vào việc ôn tập chương 4: Hàm số lượng giác và ứng dụng của hàm số lượng giác. Bài tập trong bài 18 thường bao gồm các dạng bài tập về giải phương trình lượng giác, tìm tập xác định của hàm số lượng giác, và vẽ đồ thị hàm số lượng giác.

Nội dung chính của Bài 18 trang 106

• Ôn tập lý thuyết: Nhắc lại các kiến thức quan trọng về hàm số lượng giác, bao gồm các hàm sin, cosin, tang, cotang, các công thức lượng giác cơ bản, và các phương pháp giải phương trình lượng giác.
• Giải phương trình lượng giác: Bài tập thường yêu cầu giải các phương trình lượng giác cơ bản và nâng cao, sử dụng các phương pháp như đặt ẩn phụ, biến đổi lượng giác, và sử dụng đường tròn lượng giác.
• Tìm tập xác định của hàm số lượng giác: Bài tập yêu cầu xác định tập xác định của các hàm số lượng giác, chú ý đến các điều kiện để hàm số có nghĩa.
• Vẽ đồ thị hàm số lượng giác: Bài tập yêu cầu vẽ đồ thị của các hàm số lượng giác, phân tích các yếu tố ảnh hưởng đến đồ thị như biên độ, chu kỳ, và pha.

Hướng dẫn giải chi tiết các bài tập trong Bài 18

Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập trong Bài 18 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức:

Bài 18.1 trang 106 SGK Toán 11 tập 2

Giải phương trình: 2sin(x) - 1 = 0

Hướng dẫn:

1. Chuyển phương trình về dạng sin(x) = một giá trị cụ thể.
2. Tìm các giá trị x thỏa mãn phương trình.
3. Viết nghiệm tổng quát của phương trình.

Bài 18.2 trang 106 SGK Toán 11 tập 2

Giải phương trình: cos(x) = -√3/2

Hướng dẫn:

1. Xác định góc x thỏa mãn cos(x) = -√3/2.
2. Sử dụng đường tròn lượng giác để tìm các nghiệm của phương trình.
3. Viết nghiệm tổng quát của phương trình.

Bài 18.3 trang 106 SGK Toán 11 tập 2

Tìm tập xác định của hàm số: y = tan(x)

Hướng dẫn:

Hàm số y = tan(x) xác định khi cos(x) ≠ 0. Do đó, tập xác định của hàm số là:

D = {x | x ≠ π/2 + kπ, k ∈ Z}

Mẹo học tập hiệu quả cho Bài 18

• Nắm vững lý thuyết: Hiểu rõ các công thức lượng giác và các phương pháp giải phương trình lượng giác.
• Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập.
• Sử dụng công cụ hỗ trợ: Sử dụng máy tính bỏ túi hoặc các phần mềm toán học để kiểm tra kết quả và vẽ đồ thị hàm số.
• Học nhóm: Trao đổi kiến thức và kinh nghiệm với bạn bè để hiểu bài sâu hơn.

Ứng dụng của kiến thức Bài 18

Kiến thức về hàm số lượng giác và phương trình lượng giác có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của khoa học và kỹ thuật, như:

• Vật lý: Mô tả các hiện tượng dao động, sóng.
• Kỹ thuật: Thiết kế các mạch điện, xử lý tín hiệu.
• Tin học: Xử lý ảnh, âm thanh.

Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích và giúp bạn tự tin hơn trong việc học tập môn Toán. Chúc bạn học tốt!