Bài 2.5 trang 46 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 2.5 trang 46 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 2.5 trang 46 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức, tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến vectơ. Bài học này giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép toán vectơ, ứng dụng của vectơ trong hình học và các bài toán thực tế.
montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các bài tập tương tự để học sinh có thể nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Viết số hạng tổng quát của dãy số tăng gồm tất cả các số nguyên dương mà mỗi số hạng của nó: a) Đều chia hết cho 3; b) Khi chia cho 4 dư 1
Đề bài
Viết số hạng tổng quát của dãy số tăng gồm tất cả các số nguyên dương mà mỗi số hạng của nó:
a) Đều chia hết cho 3;
b) Khi chia cho 4 dư 1.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất chia hết chia hết để viết công thức số hạng tổng quát.
Lời giải chi tiết
a) Các số nguyên dương chia hết cho 3 là: 3; 6; 9; 12; ...
Các số này có dạng 3n với n với \(n \in {N^*}\).
Vậy số hạng tổng quát của dãy số tăng gồm tất cả các số nguyên dương mà mỗi số hạng của nó đều chia hết cho 3 là un = 3n với \(n \in {N^*}\)
b) Các số nguyên dương chia cho 4 dư 1 có dạng là 4(n – 1) + 1 = 4n – 3 với \(n \in {N^*}\)
Vậy số hạng tổng quát của dãy số tăng gồm tất cả các số nguyên dương mà mỗi số hạng của nó khi chia cho 4 dư 1 là un = 4n – 3 với \(n \in {N^*}\)
Bài 2.5 trang 46 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn
Bài 2.5 trang 46 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các kiến thức về vectơ vào giải quyết các bài toán cụ thể. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Nội dung bài tập
Bài tập yêu cầu chúng ta thực hiện các phép toán với vectơ, thường là tìm vectơ tổng, hiệu, tích của một số với vectơ, hoặc chứng minh một đẳng thức vectơ nào đó. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
- Định nghĩa vectơ: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.
- Các phép toán vectơ: Cộng, trừ, nhân với một số thực.
- Tính chất của các phép toán vectơ: Tính giao hoán, kết hợp, phân phối.
- Ứng dụng của vectơ: Trong hình học, vật lý, và các lĩnh vực khác.
Lời giải chi tiết
Để giải bài tập 2.5 trang 46 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài, xác định các vectơ đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, chúng ta áp dụng các kiến thức và tính chất của vectơ để thực hiện các phép toán cần thiết. Dưới đây là một ví dụ về cách giải một bài tập cụ thể:
Ví dụ: Cho hai vectơ a và b. Tìm vectơ c sao cho c = 2a - b.
Giải: Để tìm vectơ c, chúng ta thực hiện phép nhân vectơ a với 2, sau đó trừ đi vectơ b. Kết quả là vectơ c.
Các dạng bài tập thường gặp
Trong bài 2.5 trang 46 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức, có một số dạng bài tập thường gặp, bao gồm:
- Bài tập tính toán: Yêu cầu tính các phép toán với vectơ.
- Bài tập chứng minh: Yêu cầu chứng minh một đẳng thức vectơ nào đó.
- Bài tập ứng dụng: Yêu cầu áp dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán thực tế.
Mẹo giải bài tập
Để giải bài tập 2.5 trang 46 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:
- Vẽ hình: Vẽ hình giúp bạn hình dung rõ hơn về các vectơ và mối quan hệ giữa chúng.
- Sử dụng tính chất của các phép toán vectơ: Áp dụng các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối để đơn giản hóa các biểu thức vectơ.
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Bài tập tương tự
Để rèn luyện kỹ năng giải bài tập về vectơ, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
- Bài 2.6 trang 46 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
- Bài 2.7 trang 47 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
- Các bài tập trong sách bài tập Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, bạn đã nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập 2.5 trang 46 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!
