Bài tập cuối chương VI

Bài tập cuối chương VI - SGK Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Chương VI trong sách giáo khoa Toán 11 Kết nối tri thức tập 2 tập trung vào hai hàm số quan trọng: hàm số mũ và hàm số lôgarit. Đây là những kiến thức nền tảng, không chỉ quan trọng cho việc học Toán ở bậc trung học phổ thông mà còn là hành trang cho các em khi bước vào các lĩnh vực khoa học kỹ thuật.

Hàm số mũ

Hàm số mũ có dạng y = a^x (với a > 0 và a ≠ 1) là một trong những hàm số cơ bản và quan trọng trong Toán học. Các em cần nắm vững các khái niệm như tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, đồ thị và các tính chất của hàm số mũ.

Tập xác định: ℝ (tập hợp tất cả các số thực)
Tập giá trị: (0, +∞)
Tính đơn điệu:
- Nếu a > 1: Hàm số mũ đồng biến trên ℝ
- Nếu 0 < a < 1: Hàm số mũ nghịch biến trên ℝ

Hàm số lôgarit

Hàm số lôgarit có dạng y = log_ax (với a > 0 và a ≠ 1) là hàm số ngược của hàm số mũ. Việc hiểu rõ mối quan hệ giữa hàm số mũ và hàm số lôgarit là rất quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan.

Tập xác định: (0, +∞)
Tập giá trị: ℝ
Tính đơn điệu:
- Nếu a > 1: Hàm số lôgarit đồng biến trên (0, +∞)
- Nếu 0 < a < 1: Hàm số lôgarit nghịch biến trên (0, +∞)

Giải bài tập cuối chương VI - SGK Toán 11 - Kết nối tri thức

Dưới đây là phần giải chi tiết các bài tập trong sách giáo khoa Toán 11 Kết nối tri thức tập 2, bài tập cuối chương VI. Chúng tôi sẽ trình bày từng bước giải một cách rõ ràng, dễ hiểu, giúp các em tự tin hơn khi làm bài tập.

Bài 1: ... (Giải chi tiết bài 1)

...

Bài 2: ... (Giải chi tiết bài 2)

...

Bài 3: ... (Giải chi tiết bài 3)

...

...(Tiếp tục giải chi tiết các bài tập còn lại)

Lưu ý khi giải bài tập

Nắm vững định nghĩa và tính chất của hàm số mũ và hàm số lôgarit.
Sử dụng các công thức biến đổi logarit một cách linh hoạt.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.
Luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức.

Ứng dụng của hàm số mũ và hàm số lôgarit

Hàm số mũ và hàm số lôgarit có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, như:

Trong tài chính: Tính lãi kép, tính giá trị tương lai của khoản đầu tư.
Trong sinh học: Mô tả sự tăng trưởng của các quần thể sinh vật.
Trong vật lý: Mô tả sự phân rã phóng xạ, cường độ âm thanh.
Trong hóa học: Tính pH của dung dịch.

Hy vọng rằng với chuyên mục giải bài tập cuối chương VI SGK Toán 11 Kết nối tri thức này, các em sẽ học tập tốt hơn và đạt kết quả cao trong môn Toán. Chúc các em thành công!