THCS
THCS
Bài 6.13 trang 15 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Biết rằng độ cao tăng lên, áp suất không khí sẽ giảm và công thức tính áp suất dựa trên độ cao là
Đề bài
Biết rằng độ cao tăng lên, áp suất không khí sẽ giảm và công thức tính áp suất dựa trên độ cao là
\(a = 15\,\,500\left( {5 - \log p} \right),\)
Trong đó a là độ cao so với mực nước biển (tính bằng mét) và p là áp suất không khí (tính bằng pascal).
Tính áp suất không khí ở đỉnh Everest có độ cao 8 850 m so với mực nước biển.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức \(a = 15\,\,500\left( {5 - \log p} \right)\)
Lời giải chi tiết
Vì đỉnh Everest có độ cao 8 850 m so với mực nước biển nên ta có:
\(8\,\,850 = 15\,\,500\left( {5 - \log p} \right) \Leftrightarrow 5 - \log p = \frac{{177}}{{310}} \Leftrightarrow \log p = \frac{{1373}}{{310}} \Leftrightarrow p = {10^{\frac{{1373}}{{310}}}} = 26855,43912\)
Vậy áp suất không khí ở đỉnh Everest có độ cao 8 850 m so với mực nước biển là 26855,43912 pascal.
Bài 6.13 trang 15 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến tốc độ thay đổi của đại lượng. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và các ứng dụng của đạo hàm trong thực tế.
Bài 6.13 yêu cầu học sinh giải quyết một tình huống thực tế liên quan đến tốc độ thay đổi của một đại lượng nào đó. Thông thường, bài tập sẽ cung cấp một hàm số mô tả sự thay đổi của đại lượng đó theo thời gian hoặc một biến số khác. Nhiệm vụ của học sinh là tính đạo hàm của hàm số này và sử dụng đạo hàm để tìm ra tốc độ thay đổi của đại lượng tại một thời điểm hoặc một giá trị cụ thể.
Để giải bài 6.13 trang 15 SGK Toán 11 tập 2, học sinh có thể áp dụng các bước sau:
Giả sử bài tập yêu cầu tính tốc độ thay đổi của sản lượng lúa (Q) theo thời gian (t), với hàm số Q(t) = 2t2 + 5t - 3 (Q tính bằng tấn, t tính bằng năm). Để tìm tốc độ thay đổi của sản lượng lúa tại thời điểm t = 3 năm, ta thực hiện các bước sau:
Vậy, tốc độ thay đổi của sản lượng lúa tại thời điểm t = 3 năm là 17 tấn/năm.
Khi giải bài tập về đạo hàm, học sinh cần chú ý các điểm sau:
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm không chỉ giúp học sinh giải quyết các bài tập trong sách giáo khoa mà còn mở ra nhiều cơ hội ứng dụng trong các lĩnh vực khác nhau của cuộc sống.
Để củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm, học sinh có thể giải thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức và các tài liệu tham khảo khác.
Bài 6.13 trang 15 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong thực tế. Bằng cách nắm vững các khái niệm cơ bản, áp dụng phương pháp giải đúng đắn và rèn luyện kỹ năng giải toán, học sinh có thể giải quyết bài tập này một cách hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
