THCS
THCS
Montoan.com.vn là địa chỉ tin cậy giúp học sinh giải các bài tập Toán 11 tập 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả. Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, bám sát chương trình học và đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh.
Với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những bài giải chính xác, đầy đủ và có tính ứng dụng cao. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải mục 2 trang 11, 12, 13 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức ngay bây giờ!
Cho M = 25, N = 23. Tính và so sánh:
Video hướng dẫn giải
Cho M = 25, N = 23. Tính và so sánh:
a) \({\log _2}\left( {MN} \right)\) và \({\log _2}M + {\log _2}N;\)
b) \({\log _2}\left( {\frac{M}{N}} \right)\) và \({\log _2}M - {\log _2}N.\)
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức \({\log _a}{a^\alpha } = \alpha .\)
Lời giải chi tiết:
a)
\(\begin{array}{l}{\log _2}\left( {MN} \right) = {\log _2}\left( {{2^5}{{.2}^3}} \right) = {\log _2}{2^8} = 8;\\{\log _2}M + {\log _2}N = {\log _2}{2^5} + {\log _2}{2^3} = 5 + 3 = 8\\ \Rightarrow {\log _2}\left( {MN} \right) = {\log _2}M + {\log _2}N\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}{\log _2}\left( {\frac{M}{N}} \right) = {\log _2}\frac{{{2^5}}}{{{2^3}}}{\log _2}{2^2} = 2\\{\log _2}M - {\log _2}N = {\log _2}{2^5} - {\log _2}{2^3} = 5 - 3 = 2\\ \Rightarrow {\log _2}\left( {\frac{M}{N}} \right) = {\log _2}M - {\log _2}N\end{array}\)
Video hướng dẫn giải
Rút gọn biểu thức:
\(A = {\log _2}\left( {{x^3} - x} \right) - {\log _2}\left( {x + 1} \right) - {\log _2}\left( {x - 1} \right)\,\,\,\,\left( {x > 1} \right).\)
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức \({\log _a}\left( {\frac{M}{N}} \right) = {\log _a}M - {\log _a}N\)
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{c}A = {\log _2}\left( {{x^3} - x} \right) - {\log _2}\left( {x + 1} \right) - {\log _2}\left( {x - 1} \right) = {\log _2}\frac{{{x^3} - x}}{{x + 1}} - {\log _2}\left( {x - 1} \right) = {\log _2}\frac{{x\left( {{x^2} - 1} \right)}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}}\\ = {\log _2}\frac{{x\left( {{x^2} - 1} \right)}}{{{x^2} - 1}} = {\log _2}x.\end{array}\)
Video hướng dẫn giải
Giả sử đã cho \({\log _a}M\) và ta muốn tính \({\log _b}M.\) Để tìm mối liên hệ giữa \({\log _a}M\) và \({\log _b}M,\) hãy thực hiện các yêu cầu sau:
a) Đặt \(y = {\log _a}M,\) tính M theo y;
b) Lấy loogarit theo cơ số b cả hai vế của kết quả nhận được trong câu a, từ đó suy ra công thức mới để tính y.
Phương pháp giải:
Sử dụng lý thuyết \(\alpha = {\log _a}M \Leftrightarrow {a^\alpha } = M.\)
Lời giải chi tiết:
a) \(y = {\log _a}M \Leftrightarrow M = {a^y}\)
b) Lấy loogarit theo cơ số b cả hai vế của \(M = {a^y}\) ta được
\({\log _b}M = {\log _b}{a^y} \Leftrightarrow {\log _b}M = y{\log _b}a \Leftrightarrow y = \frac{{{{\log }_b}M}}{{{{\log }_b}a}}\)
Video hướng dẫn giải
Không dùng máy tính cầm tay, hãy tính \({\log _9}\frac{1}{{27}}.\)
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức \({\log _a}M = \frac{{{{\log }_b}M}}{{{{\log }_b}a}}.\)
Lời giải chi tiết:
\({\log _9}\frac{1}{{27}} = {\log _{{3^2}}}{3^{ - 3}} = \frac{{{{\log }_3}{3^{ - 3}}}}{{{{\log }_3}{3^2}}} = \frac{{ - 3}}{2}.\)
Mục 2 trong SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức tập trung vào các kiến thức về phép biến hình. Đây là một phần quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh hiểu rõ hơn về các khái niệm như phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng để giải quyết các bài toán hình học phức tạp hơn trong tương lai.
Bài tập trong phần này yêu cầu học sinh xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng hoặc một hình qua phép tịnh tiến. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần nắm vững định nghĩa của phép tịnh tiến và công thức tính tọa độ của ảnh.
Ví dụ, để tìm ảnh của điểm A(1; 2) qua phép tịnh tiến theo vector v = (3; -1), ta thực hiện như sau:
A'(1 + 3; 2 - 1) = A'(4; 1)
Phép quay là một phép biến hình quan trọng khác trong chương trình Toán 11. Bài tập trong phần này thường yêu cầu học sinh xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng hoặc một hình qua phép quay quanh một điểm cho trước.
Để giải các bài tập về phép quay, học sinh cần hiểu rõ về góc lượng giác và các công thức lượng giác cơ bản.
Phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm là hai phép biến hình đặc biệt, có tính chất đối xứng cao. Bài tập trong phần này thường yêu cầu học sinh xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng hoặc một hình qua phép đối xứng trục hoặc phép đối xứng tâm.
Việc nắm vững tính chất của các phép đối xứng giúp học sinh giải quyết các bài tập một cách nhanh chóng và chính xác.
Các phép biến hình không chỉ có ý nghĩa về mặt lý thuyết mà còn có nhiều ứng dụng thực tế trong các lĩnh vực khác nhau như:
Để học tốt phần phép biến hình trong Toán 11, học sinh cần:
Giải mục 2 trang 11, 12, 13 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về các phép biến hình và luyện tập giải nhiều bài tập khác nhau. Hy vọng với những lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên Montoan.com.vn, các bạn học sinh sẽ học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất.
