THCS
THCS
Bài 8.11 trang 78 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Cho hai biến cố A và B là hai biến cố xung khắc với P(A) > 0, P(B) > 0. Chứng tỏ rằng hai biến cố A và B không độc lập.
Đề bài
Cho hai biến cố A và B là hai biến cố xung khắc với P(A) > 0, P(B) > 0. Chứng tỏ rằng hai biến cố A và B không độc lập.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Với hai biến cố A và B, nếu \(P\left( {AB} \right) \ne P\left( A \right).P\left( B \right)\) thì A và B không độc lập.
Lời giải chi tiết
Hai biến cố A và B xung khắc khi và chỉ khi \(A \cap B = \emptyset \Rightarrow P\left( {AB} \right) = 0\)
Vì P(A) > 0, P(B) > 0 nên \(P\left( A \right).P\left( B \right) > 0\)
\( \Rightarrow P\left( {AB} \right) \ne P\left( A \right).P\left( B \right)\)
Vậy hai biến cố A và B không độc lập.
Bài 8.11 trang 78 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến tốc độ thay đổi của đại lượng. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm và công thức về đạo hàm, bao gồm đạo hàm của hàm số, quy tắc tính đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị và khảo sát hàm số.
Bài 8.11 yêu cầu học sinh giải quyết một tình huống thực tế liên quan đến tốc độ thay đổi của một đại lượng nào đó. Thông thường, bài tập sẽ cung cấp một hàm số mô tả sự phụ thuộc của đại lượng đó theo thời gian hoặc một biến số khác, và yêu cầu học sinh tính đạo hàm của hàm số để xác định tốc độ thay đổi tại một thời điểm hoặc một giá trị cụ thể.
Giả sử một vật thể chuyển động theo hàm vị trí s(t) = t2 + 2t + 1, trong đó s(t) là vị trí của vật thể tại thời điểm t. Để tìm vận tốc của vật thể tại thời điểm t = 3, ta cần tính đạo hàm của hàm vị trí s'(t) = 2t + 2. Sau đó, thay t = 3 vào s'(t) để được s'(3) = 8. Vậy vận tốc của vật thể tại thời điểm t = 3 là 8 đơn vị.
Khi giải bài tập về đạo hàm, học sinh cần chú ý các điểm sau:
Để hiểu sâu hơn về đạo hàm và ứng dụng của nó, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Montoan.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết Bài 8.11 trang 78 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả.
