THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với bài giải Bài 1.3 trang 16 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức trên montoan.com.vn.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Hãy cùng montoan.com.vn khám phá và chinh phục bài học này nhé!
Trên đường tròn lượng giác, xác định điểm M biểu diễn các góc lượng giác có số đo sau:
Đề bài
Trên đường tròn lượng giác, xác định điểm M biểu diễn các góc lượng giác có số đo sau:
a) \(\frac{{2\pi }}{3}\); b) \( - \frac{{11\pi }}{4}\); c) \({150^0}\); d) \( - {225^0}\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để biểu diễn các góc lượng giác trên đường tròn lượng giác ta thường sử dụng các kết quả sau
- Góc \(\alpha \) và góc \(\alpha + k2\pi ,k\; \in \;\mathbb{Z}\) có cùng điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác.
- Số điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn bởi số đo có dạng \(\alpha + \frac{{k2\pi }}{m}\) (với k là số nguyên và m là số nguyên dương). Từ đó để biểu diễn các góc lượng giác đó ta lần lượt cho k từ 0 tới (m – 1) rồi biểu diễn các góc đó.
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(\frac{{\frac{{2\pi }}{3}}}{{2\pi }} = \frac{1}{3}\). Ta chia đường tròn thành 3 phần bằng nhau. Khi đó điểm \({M_2}\) là điểm biểu diễn bởi góc có số đo \(\frac{{2\pi }}{3}\).
b) Ta có \( - \frac{{11\pi }}{4} = - \frac{{3\pi }}{4} + \left( { - 1} \right).2\pi \). Do đó điểm biểu diễn bởi góc \( - \frac{{11\pi }}{4}\) trùng với góc \( - \frac{{3\pi }}{4}\) và là điểm \({M_3}\).
c) Ta có \(\frac{{150}}{{180}} = \frac{5}{6}\). Ta chia nửa đường tròn thành 6 phần bằng nhau. Khi đó P là điểm biểu diễn bởi góc \({150^0}\)
d) Ta có \( - {225^0} = - {180^0} - {45^0}\). Do đó điểm biểu diễn N là điểm biểu diễn bởi góc \( - {225^0}\)
Bài 1.3 trang 16 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương 1: Hàm số và đồ thị. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng kiến thức về điều kiện xác định của hàm số, đặc biệt là hàm số chứa căn thức bậc hai và phân thức hữu tỉ.
Bài 1.3 yêu cầu học sinh xác định tập xác định của các hàm số sau:
Để hàm số y = √(2x + 3) xác định, điều kiện cần và đủ là biểu thức dưới dấu căn phải lớn hơn hoặc bằng 0. Do đó:
2x + 3 ≥ 0
2x ≥ -3
x ≥ -3/2
Vậy tập xác định của hàm số là D = [-3/2; +∞)
Để hàm số y = 1 / (x - 2) xác định, mẫu số phải khác 0. Do đó:
x - 2 ≠ 0
x ≠ 2
Vậy tập xác định của hàm số là D = R \ {2} (tập hợp tất cả các số thực trừ 2)
Để hàm số y = √(x - 1) / (x + 1) xác định, cần có hai điều kiện:
Kết hợp hai điều kiện trên, ta có x ≥ 1 và x ≠ -1. Vì x ≥ 1 nên x ≠ -1 luôn đúng.
Vậy tập xác định của hàm số là D = [1; +∞)
Để hàm số y = √(4 - x²) xác định, điều kiện cần và đủ là biểu thức dưới dấu căn phải lớn hơn hoặc bằng 0. Do đó:
4 - x² ≥ 0
x² ≤ 4
-2 ≤ x ≤ 2
Vậy tập xác định của hàm số là D = [-2; 2]
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Việc nắm vững kiến thức về điều kiện xác định của hàm số là nền tảng quan trọng để học tốt môn Toán 11. Hy vọng bài giải Bài 1.3 trang 16 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức trên montoan.com.vn đã giúp bạn hiểu rõ hơn về vấn đề này.
