THCS
THCS
Bài 5 trang 105 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải bài tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc học toán đôi khi có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng tạo ra những nội dung chất lượng, dễ tiếp cận, giúp các em học tập hiệu quả nhất.
Khẳng định nào sau đây là sai?
Đề bài
Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f(x) = L \ge 0\) thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \sqrt {f(x)} = \sqrt L \).
B. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \frac{1}{x} = - \infty \).
C. Nếu \(|q| \le 1\) thì \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {q^n} = 0\).
D. \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{\sin n}}{{n + 1}} = 0\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Quy tắc tìm giới hạn
Lời giải chi tiết
Đáp án C
Bài 5 trang 105 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến khảo sát hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, trước hết chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về đạo hàm, bao gồm:
Sau khi nắm vững các khái niệm cơ bản, chúng ta có thể tiến hành giải bài tập Bài 5 trang 105 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức như sau:
Đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu của bài toán. Xác định hàm số cần khảo sát và các yêu cầu cụ thể (ví dụ: tìm khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị, điểm uốn, v.v.).
Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm để tính đạo hàm cấp một (y') và đạo hàm cấp hai (y'') của hàm số.
Giải phương trình y' = 0 để tìm các điểm cực trị của hàm số. Sau đó, sử dụng đạo hàm cấp hai để xác định loại cực trị (cực đại hoặc cực tiểu).
Xác định dấu của đạo hàm cấp một trên các khoảng xác định của hàm số. Nếu y' > 0 trên một khoảng, hàm số đồng biến trên khoảng đó. Nếu y' < 0 trên một khoảng, hàm số nghịch biến trên khoảng đó.
Giải phương trình y'' = 0 để tìm các điểm uốn của hàm số. Sau đó, kiểm tra dấu của đạo hàm cấp hai để xác định xem điểm đó có phải là điểm uốn hay không.
Sử dụng các thông tin đã tìm được (điểm cực trị, khoảng đồng biến, nghịch biến, điểm uốn) để vẽ đồ thị hàm số.
Giả sử hàm số cần khảo sát là y = x3 - 3x2 + 2. Chúng ta sẽ tiến hành giải bài tập theo các bước đã nêu ở trên.
Dựa trên các thông tin này, chúng ta có thể vẽ được đồ thị hàm số y = x3 - 3x2 + 2.
Khi giải Bài 5 trang 105 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức, cần chú ý đến các điểm sau:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải quyết Bài 5 trang 105 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
