Bài 3. Hàm số mũ. Hàm số lôgarit

Bài 3 trong chương trình Toán 11 tập 2, sách Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc nghiên cứu hai loại hàm số quan trọng: hàm số mũ và hàm số lôgarit. Đây là nền tảng cho nhiều kiến thức toán học nâng cao hơn, đặc biệt trong các lĩnh vực như giải tích và ứng dụng thực tế.

I. Hàm số mũ

Hàm số mũ là hàm số có dạng y = a^x, trong đó a là một số thực dương khác 1 (a > 0 và a ≠ 1). Chúng ta sẽ tìm hiểu về:

Định nghĩa: Hàm số mũ được định nghĩa như thế nào?
Tập xác định: Tập xác định của hàm số mũ là gì?
Tính chất: Hàm số mũ có những tính chất nào về tính đơn điệu, giới hạn, và đồ thị?
Đồ thị: Vẽ đồ thị của hàm số mũ y = a^x với các giá trị khác nhau của a. Phân tích hình dạng và các đặc điểm của đồ thị.

II. Hàm số lôgarit

Hàm số lôgarit là hàm số nghịch đảo của hàm số mũ. Nó có dạng y = log_ax, trong đó a là một số thực dương khác 1 (a > 0 và a ≠ 1) và x > 0.

Nội dung chính của phần này bao gồm:

Định nghĩa: Hàm số lôgarit được định nghĩa như thế nào?
Tập xác định: Tập xác định của hàm số lôgarit là gì?
Tính chất: Hàm số lôgarit có những tính chất nào về tính đơn điệu, giới hạn, và đồ thị?
Đồ thị: Vẽ đồ thị của hàm số lôgarit y = log_ax với các giá trị khác nhau của a. Phân tích hình dạng và các đặc điểm của đồ thị.

III. Mối quan hệ giữa hàm số mũ và hàm số lôgarit

Hàm số mũ và hàm số lôgarit có mối quan hệ mật thiết với nhau. Chúng là hai mặt của một đồng xu, và việc hiểu rõ mối quan hệ này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán một cách hiệu quả hơn.

Các nội dung cần lưu ý: