Bài 1 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 1 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và công thức liên quan đến đạo hàm, bao gồm:

• Định nghĩa đạo hàm: Đạo hàm của hàm số f(x) tại điểm x₀ là giới hạn của tỷ số giữa độ biến thiên của hàm số và độ biến thiên của đối số khi đối số tiến tới x₀.
• Các quy tắc tính đạo hàm: Quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số.
• Đạo hàm của các hàm số cơ bản: Đạo hàm của hàm số lũy thừa, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit.

Phân tích đề bài và phương pháp giải

Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Sau đó, chúng ta cần lựa chọn phương pháp giải phù hợp. Đối với bài tập về đạo hàm, phương pháp giải thường bao gồm:

1. Tính đạo hàm của hàm số.
2. Giải phương trình hoặc bất phương trình đạo hàm.
3. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.

Lời giải chi tiết Bài 1 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho bài tập, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và kết quả cuối cùng. Ví dụ:)

Cho hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2. Tính đạo hàm f'(x).

Giải:

Áp dụng quy tắc tính đạo hàm của tổng và lũy thừa, ta có:

f'(x) = 3x² - 6x

Ví dụ minh họa và bài tập tương tự

Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập về đạo hàm, chúng ta hãy xem xét một số ví dụ minh họa sau:

• Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số g(x) = sin(x) + cos(x).
• Ví dụ 2: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số h(x) = -x² + 4x + 1.

Ngoài ra, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự để rèn luyện kỹ năng giải toán của mình. Một số bài tập tương tự có thể tìm thấy trong SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo hoặc trên các trang web học toán online.

Lưu ý quan trọng khi giải bài tập về đạo hàm

Khi giải bài tập về đạo hàm, bạn cần lưu ý một số điều sau:

• Nắm vững các khái niệm và công thức liên quan đến đạo hàm.
• Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.
• Lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Ứng dụng của đạo hàm trong thực tế

Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:

• Tính vận tốc và gia tốc của vật chuyển động.
• Tìm điểm cực trị của hàm số.
• Giải các bài toán tối ưu hóa.

Kết luận

Bài 1 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, bạn đã có thể tự tin giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán 11.

Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc bạn học tập tốt!