THCS
THCS
Bài 1 trang 93 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và kỹ năng giải toán.
Montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 1 trang 93 SGK Toán 11 tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin làm bài tập.
Hộp thứ nhất chứa 3 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 3.
Đề bài
Hộp thứ nhất chứa 3 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 3. Hộp thứ hai chứa 5 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 5. Lấy ra ngẫu nhiên từ mỗi hộp 1 thẻ. Gọi \(A\) là biến cố “Tổng các số ghi trên 2 thẻ bằng 6”, \(B\) là biến cố “Tích các số ghi trên 2 thẻ là số lẻ”.
a) Hãy viết tập hợp mô tả biến cố \(AB\) và tính \(P\left( {AB} \right)\).
b) Hãy tìm một biến cố khác rỗng và xung khắc với cả hai biến cố \(A\) và \(B\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Liệt kê các phần tử của tập hợp.
Lời giải chi tiết
a) \(A = \left\{ {\left( {1;5} \right);\left( {2;4} \right);\left( {3;3} \right)} \right\},B = \left\{ {\left( {1;1} \right);\left( {1;3} \right);\left( {1;5} \right);\left( {3;1} \right);\left( {3;3} \right);\left( {3;5} \right)} \right\}\)
Số cách lấy ngẫu nhiên mỗi hộp 1 thẻ là: \(3.5 = 15\) (cách) \( \Rightarrow n\left( \Omega \right) = 15\)
\(AB = \left\{ {\left( {1;5} \right);\left( {3;3} \right)} \right\} \Rightarrow n\left( {AB} \right) = 2\)
\( \Rightarrow P\left( {AB} \right) = \frac{{n\left( {AB} \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{2}{{15}}\)
b) \(D = \left\{ {\left( {1;2} \right);\left( {2;2} \right);\left( {3;2} \right)} \right\}\): “Hộp thứ 2 lấy ra được thẻ đánh số 2”.
Bài 1 trang 93 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của nó trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Bài 1 yêu cầu học sinh tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) y = x3 - 3x2 + 2x - 5
Áp dụng công thức đạo hàm của tổng và hiệu, ta có:
y' = 3x2 - 6x + 2
b) y = (x2 + 1)(x - 2)
Áp dụng công thức đạo hàm của tích, ta có:
y' = (2x)(x - 2) + (x2 + 1)(1) = 2x2 - 4x + x2 + 1 = 3x2 - 4x + 1
c) y = (x2 + 3x + 1) / (x + 1)
Áp dụng công thức đạo hàm của thương, ta có:
y' = [(2x + 3)(x + 1) - (x2 + 3x + 1)(1)] / (x + 1)2 = (2x2 + 5x + 3 - x2 - 3x - 1) / (x + 1)2 = (x2 + 2x + 2) / (x + 1)2
d) y = sin(2x) + cos(x)
Áp dụng công thức đạo hàm của hàm lượng giác, ta có:
y' = 2cos(2x) - sin(x)
Để giải các bài tập tương tự, học sinh cần:
Đạo hàm có nhiều ứng dụng quan trọng trong toán học và các lĩnh vực khác, bao gồm:
Khi giải bài tập về đạo hàm, học sinh cần lưu ý:
Hy vọng lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập Bài 1 trang 93 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về đạo hàm và ứng dụng của nó trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Chúc các em học tập tốt!
