Bài 8 trang 20 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài 8 trang 20 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Giải pháp học tập hiệu quả
Chào mừng bạn đến với bài giải Bài 8 trang 20 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo trên website montoan.com.vn. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ bạn trong quá trình chinh phục môn Toán.
Khi xe đạp di chuyển, van V của bánh xe quay quanh trục O theo chiều kim đồng hồ với tốc độ góc không đổi là 11 rad/s (Hình 13). Ban đầu van nằm ở vị trí A. Hỏi sau một phút di chuyển, khoảng cách từ van đến mặt đất là bao nhiêu, biết bán kính OA = 58cm? Giả sử độ dày của lốp xe không đáng kể. Kết quả làm trong đến hàng phần mười.
Đề bài
Khi xe đạp di chuyển, van V của bánh xe quay quanh trục O theo chiều kim đồng hồ với tốc độ góc không đổi là 11 rad/s (Hình 13). Ban đầu van nằm ở vị trí A. Hỏi sau một phút di chuyển, khoảng cách từ van đến mặt đất là bao nhiêu, biết bán kính OA = 58cm? Giả sử độ dày của lốp xe không đáng kể. Kết quả làm trong đến hàng phần mười.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào kiến thức đã học để làm
Lời giải chi tiết
Sau một phút di chuyển, van V đã quay được một góc lượng giác có số đo góc là: \(\alpha = 11.60 = 660\left( {rad} \right)\)
Khi đó, tọa độ điểm V biểu diễn cho góc lượng giác trên có tọa độ là: \(V\left( {58.\cos \alpha ,58.\sin \alpha } \right) \approx \left( {56;15,2} \right)\)
Khi đó khoảng cách từ van đến mặt đất khoảng \(58 - 15,2 \approx 42,8\left( {cm} \right)\)
Bài 8 trang 20 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và hướng dẫn
Bài 8 trang 20 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ôn tập chương 1: Hàm số và đồ thị. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về hàm số bậc hai, điều kiện xác định, tập giá trị, và các tính chất của hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể.
Nội dung bài tập Bài 8 trang 20 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài 8 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Xác định tập xác định của hàm số.
- Tìm tập giá trị của hàm số.
- Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
- Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.
- Vẽ đồ thị hàm số.
Giải chi tiết Bài 8 trang 20 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Để giải quyết bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
- Hàm số bậc hai: Dạng tổng quát của hàm số bậc hai là y = ax2 + bx + c, với a ≠ 0.
- Tập xác định: Tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả các giá trị của x sao cho hàm số có nghĩa.
- Tập giá trị: Tập giá trị của hàm số là tập hợp tất cả các giá trị của y mà hàm số có thể nhận được.
- Đỉnh của parabol: Tọa độ đỉnh của parabol là I(x0, y0), với x0 = -b/2a và y0 = f(x0).
- Trục đối xứng: Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = x0.
Ví dụ minh họa:
Xét hàm số y = x2 - 4x + 3.
- Tập xác định: Vì hàm số là hàm đa thức, tập xác định của hàm số là R.
- Tập giá trị: Hàm số có dạng parabol mở lên trên, do đó tập giá trị của hàm số là [y0, +∞), với y0 là tung độ đỉnh của parabol.
- Đỉnh của parabol: x0 = -(-4)/(2*1) = 2. y0 = 22 - 4*2 + 3 = -1. Vậy đỉnh của parabol là I(2, -1).
- Trục đối xứng: x = 2.
Mẹo giải nhanh Bài 8 trang 20 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Để giải nhanh các bài tập về hàm số bậc hai, bạn có thể sử dụng các công thức và tính chất sau:
- Sử dụng công thức tính đỉnh của parabol để xác định tọa độ đỉnh.
- Sử dụng công thức tính delta (Δ = b2 - 4ac) để xác định số nghiệm của phương trình bậc hai.
- Sử dụng các tính chất của hàm số bậc hai để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến và tập giá trị.
Bài tập luyện tập tương tự
Để củng cố kiến thức, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự sau:
- Bài 9 trang 20 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
- Bài 10 trang 20 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
- Các bài tập ôn tập chương 1 trong sách bài tập Toán 11
Kết luận
Bài 8 trang 20 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, bạn đã nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài tập tương tự. Chúc bạn học tập tốt!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| x0 = -b/2a | Hoành độ đỉnh của parabol |
| Δ = b2 - 4ac | Delta của phương trình bậc hai |
