Bài 1 trang 13 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Bài 1 trang 13 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Giải pháp học tập hiệu quả
Chào mừng bạn đến với bài giải Bài 1 trang 13 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo trên website montoan.com.vn. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ bạn trong quá trình chinh phục môn Toán.
Tính giá trị các biểu thức sau:
Đề bài
Tính giá trị các biểu thức sau:
a) \({\left( {\frac{3}{4}} \right)^{ - 2}}{.3^2}{.12^0}\);
b) \({\left( {\frac{1}{{12}}} \right)^{ - 1}}.{\left( {\frac{2}{3}} \right)^{ - 2}}\);
c) \({\left( {{2^{ - 2}}{{.5}^2}} \right)^{ - 2}}:\left( {{{5.5}^{ - 5}}} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Sử dụng các phép tính luỹ thừa.
‒ Sử dụng định nghĩa luỹ thừa của số mũ âm
Lời giải chi tiết
a) \({\left( {\frac{3}{4}} \right)^{ - 2}}{.3^2}{.12^0} = \frac{1}{{{{\left( {\frac{3}{4}} \right)}^2}}}{.3^2}.1 = \frac{1}{{\frac{9}{{16}}}}.9 = \frac{{16}}{9}.9 = 16\).
b) \({\left( {\frac{1}{{12}}} \right)^{ - 1}}.{\left( {\frac{2}{3}} \right)^{ - 2}} = \frac{1}{{\frac{1}{{12}}}}.\frac{1}{{{{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^2}}} = 12.\frac{1}{{\frac{4}{9}}} = 12.\frac{9}{4} = 27\).
c) \({\left( {{2^{ - 2}}{{.5}^2}} \right)^{ - 2}}:\left( {{{5.5}^{ - 5}}} \right) = {\left( {\frac{{{5^2}}}{{{2^2}}}} \right)^{ - 2}}:\left( {{5^{1 + \left( { - 5} \right)}}} \right) = \frac{1}{{{{\left( {\frac{{{5^2}}}{{{2^2}}}} \right)}^2}}}:{5^{ - 4}} = \frac{1}{{\frac{{{5^4}}}{{{2^4}}}}}:\frac{1}{{{5^4}}} = \frac{{{2^4}}}{{{5^4}}}{.5^4} = {2^4} = 16\).
Bài 1 trang 13 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Phân tích và Giải chi tiết
Bài 1 trang 13 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số lượng giác, các phép biến đổi lượng giác và giải phương trình lượng giác để giải quyết các bài toán cụ thể.
Nội dung bài tập
Bài 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Xác định tập xác định của hàm số lượng giác.
- Tìm tập giá trị của hàm số lượng giác.
- Khảo sát sự biến thiên của hàm số lượng giác.
- Giải phương trình lượng giác cơ bản và nâng cao.
- Ứng dụng hàm số lượng giác vào giải quyết các bài toán thực tế.
Hướng dẫn giải chi tiết
Để giải Bài 1 trang 13 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, bạn cần:
- Nắm vững kiến thức lý thuyết: Hiểu rõ định nghĩa, tính chất, đồ thị và các phép biến đổi lượng giác.
- Phân tích đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các dữ kiện đã cho và các công thức cần sử dụng.
- Lựa chọn phương pháp giải phù hợp: Tùy thuộc vào từng dạng bài tập, bạn có thể sử dụng các phương pháp như đặt ẩn phụ, biến đổi lượng giác, sử dụng công thức lượng giác, hoặc phương pháp đồ thị.
- Thực hiện các phép tính chính xác: Tránh sai sót trong quá trình tính toán, đặc biệt là khi làm việc với các biểu thức lượng giác phức tạp.
- Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo rằng kết quả của bạn phù hợp với điều kiện của bài toán và có ý nghĩa thực tế.
Ví dụ minh họa
Ví dụ: Giải phương trình lượng giác sau: 2sin(x) - 1 = 0
Giải:
2sin(x) - 1 = 0
2sin(x) = 1
sin(x) = 1/2
x = π/6 + k2π hoặc x = 5π/6 + k2π, với k là số nguyên.
Mở rộng kiến thức
Để nâng cao khả năng giải toán lượng giác, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
- Sách giáo khoa Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo.
- Sách bài tập Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo.
- Các trang web học toán online uy tín như montoan.com.vn.
- Các video bài giảng về hàm số lượng giác trên YouTube.
Lưu ý quan trọng
Khi giải các bài tập về hàm số lượng giác, bạn cần chú ý đến các vấn đề sau:
- Đơn vị đo góc (độ hoặc radian).
- Miền xác định của hàm số lượng giác.
- Các giá trị đặc biệt của hàm số lượng giác (sin(0), cos(0), tan(0), cot(0),...).
- Các công thức lượng giác cơ bản và nâng cao.
Kết luận
Bài 1 trang 13 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
