THCS
THCS
Bài 5 trang 127 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến phép biến hóa affine. Bài tập này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về vector, ma trận và các phép biến đổi hình học.
Tại montoan.com.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 5 trang 127, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề.
Cho hình bình hành \(ABCD\) và một điểm \(S\) không nằm trong mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\). Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SCD} \right)\) là một đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây?
Đề bài
Cho hình bình hành \(ABCD\) và một điểm \(S\) không nằm trong mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\). Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SCD} \right)\) là một đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây?
A. \(AB\).
B. \(AC\).
C. \(BC\).
D. \(SA\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để tìm giao tuyến của hai mặt phẳng, tìm 1 điểm chung và 2 đường thẳng song song nằm trên mỗi mặt phẳng. Giao tuyến là đường thẳng đi qua điểm chung và song song với hai đường thẳng đó.
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\left. \begin{array}{l}S \in \left( {SAB} \right) \cap \left( {SC{\rm{D}}} \right)\\A{\rm{B}}\parallel C{\rm{D}}\\AB \subset \left( {SAB} \right)\\C{\rm{D}} \subset \left( {SC{\rm{D}}} \right)\end{array} \right\}\)
\( \Rightarrow \)Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SCD} \right)\) là đường thẳng \(d\) đi qua \(S\), song song với \(AB\) và \(C{\rm{D}}\).
Chọn A.
Bài 5 trang 127 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về phép biến hóa affine. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, trước tiên chúng ta cần hiểu rõ định nghĩa và các tính chất của phép biến hóa affine.
1. Phép biến hóa affine:
2. Các tính chất của phép biến hóa affine:
Nội dung bài tập: (Giả sử nội dung bài tập được trình bày đầy đủ tại đây. Ví dụ: Cho hai điểm A(1; 2) và B(3; 4). Tìm ảnh của A và B qua phép biến hóa affine f(x, y) = (2x + y, x - y)).
Lời giải:
Để tìm ảnh của điểm A(1; 2) qua phép biến hóa affine f(x, y) = (2x + y, x - y), ta thay x = 1 và y = 2 vào công thức của phép biến hóa:
f(1; 2) = (2(1) + 2, 1 - 2) = (4, -1)
Vậy, ảnh của điểm A(1; 2) là A'(4; -1).
Tương tự, để tìm ảnh của điểm B(3; 4) qua phép biến hóa affine f(x, y) = (2x + y, x - y), ta thay x = 3 và y = 4 vào công thức của phép biến hóa:
f(3; 4) = (2(3) + 4, 3 - 4) = (10, -1)
Vậy, ảnh của điểm B(3; 4) là B'(10; -1).
Để nắm vững kiến thức về phép biến hóa affine và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Bài 5 trang 127 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ về phép biến hóa affine và ứng dụng của nó trong hình học. Bằng cách nắm vững lý thuyết và luyện tập thường xuyên, các em sẽ có thể giải quyết các bài tập tương tự một cách dễ dàng và hiệu quả. montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 5 trang 127 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo và đạt kết quả tốt trong học tập.
