THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 5 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài học này thuộc chương trình đại số lớp 11, tập trung vào các kiến thức về hàm số và đồ thị hàm số.
Montoan.com.vn cung cấp lời giải bài tập Toán 11 chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Tại các giá trị nào của x thì đồ thị hàm số y = cosx và y = sinx giao nhau?
Đề bài
Tại các giá trị nào của x thì đồ thị hàm số y = cosx và y = sinx giao nhau?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức\(\sin x = cos\left( {\frac{\pi }{2} - x} \right)\) và giải phương trình côsin
Lời giải chi tiết
Đồ thị hàm số y = cosx và y = sinx giao nhau tại điểm x thoả mãn
\(cosx = sinx \Leftrightarrow cosx = cos\left( {\frac{\pi }{2} - x} \right)\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{2} - x + k2\pi \\x = - \frac{\pi }{2} + x + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{4} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
Vậy \(x = \frac{\pi }{4} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
Bài 5 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để xác định các yếu tố của parabol và vẽ đồ thị hàm số. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
Để giải bài tập này, chúng ta thực hiện theo các bước sau:
Ví dụ: Xét hàm số y = x2 - 4x + 3.
Dựa trên các thông tin này, chúng ta có thể vẽ được đồ thị hàm số y = x2 - 4x + 3.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Khi giải các bài tập về hàm số bậc hai, các em cần lưu ý những điều sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải Bài 5 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!
Ngoài ra, các em có thể tham khảo thêm các bài giải Toán 11 khác tại Montoan.com.vn để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải bài tập.
