THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với bài giải Bài 8 trang 24 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo trên montoan.com.vn. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ bạn trong quá trình chinh phục môn Toán.
Trong Hình 4, pít – tông M của động cơ chuyển động tịnh tiến qua lại dọc theo xi lanh làm quay trục khuỷu IA.
Đề bài
Trong Hình 4, pít – tông M của động cơ chuyển động tịnh tiến qua lại dọc theo xi lanh làm quay trục khuỷu IA. Ban đầu I, A, M thẳng hàng. Cho \(\alpha \) là góc quay của trục khuỷu, O là vị trí của pít – tông khi \(\alpha = \frac{\pi }{2}\) và H là hình chiếu của A lên Ix. Trục khuỷu IA rất ngắn so với độ dài thanh truyền AM nên có thể xem như độ dài MH không đổi và gần bằng MA.
a) Biết IA = 8cm, viết công thức tính tọa độ \({x_M}\) của điểm M trên trục Ox theo \(\alpha \).
b) Ban đầu \(\alpha = 0\). Sau 1 phút chuyển động, \({x_M}\)= – 3cm. Xác định \({x_M}\) sau 2 phút chuyển động. Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Quan sát hình vẽ.
Lời giải chi tiết
a) Tại \(\alpha = \frac{\pi }{2}\) thì H trùng I, M trùng O nên MH = OI do đó OM = IH.
Xét tam giác AHI vuông tại H có: \(IH = cos\alpha .IA = 8cos\alpha .\)
\( \Rightarrow {x_M} = OM = IH = 8cos\alpha \).
b) Giả sử sau khi chuyển động được 1 phút, trục khuỷu quay được một góc là \(\alpha \).
Khi đó \({x_M} = - 3cm \Rightarrow cos\alpha = - \frac{3}{8}\).
Sau khi chuyển động 2 phút, trục khuỷu quay được một góc \(2\alpha \), nên:
\({x_M} = 8cos2\alpha = 8\left( {2{{\cos }^2}\alpha - 1} \right)\)\( = 8\left( {2{{\left( { - \frac{3}{8}} \right)}^2} - 1} \right) \approx - 5,8 cm\).
Bài 8 trang 24 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ôn tập chương 1: Hàm số và đồ thị. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về hàm số bậc hai, điều kiện xác định, tập giá trị, và các tính chất của hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 8 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ minh họa:
Xét hàm số y = x2 - 4x + 3.
Để giải nhanh các bài tập về hàm số bậc hai, bạn có thể sử dụng các công thức và tính chất sau:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự sau:
Bài 8 trang 24 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, bạn đã nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài tập tương tự. Chúc bạn học tập tốt!
