THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với bài giải Bài 1 trang 61 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo trên website montoan.com.vn. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức về hàm số và tập xác định, tập giá trị.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ bạn học toán online một cách hiệu quả nhất. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải của bài tập này ngay bây giờ!
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \frac{n}{{{3^n} - 1}}\). Ba số hạng đầu tiên của dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) lần lượt là:
Đề bài
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \frac{n}{{{3^n} - 1}}\). Ba số hạng đầu tiên của dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) lần lượt là:
A. \(\frac{1}{2};\frac{1}{4};\frac{3}{{27}}\).
B. \(\frac{1}{2};\frac{1}{4};\frac{3}{{26}}\).
C. \(\frac{1}{2};\frac{1}{4};\frac{3}{{25}}\).
D. \(\frac{1}{2};\frac{1}{4};\frac{3}{{28}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Lần lượt thay giá trị \(n = 1;2;3\) vào biểu thức \({u_n}\).
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\begin{array}{l}{u_1} = \frac{1}{{{3^1} - 1}} = \frac{1}{2}\\{u_2} = \frac{2}{{{3^2} - 1}} = \frac{1}{4}\\{u_3} = \frac{3}{{{3^3} - 1}} = \frac{3}{{26}}\end{array}\)
Chọn B.
Bài 1 trang 61 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo yêu cầu học sinh xác định tập xác định của hàm số. Đây là một kiến thức cơ bản nhưng vô cùng quan trọng trong chương trình Toán 11. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm về hàm số, tập số thực và các điều kiện để hàm số có nghĩa.
Bài tập yêu cầu xác định tập xác định của các hàm số sau:
1. y = √(2x - 1)
Hàm số này có nghĩa khi và chỉ khi biểu thức dưới dấu căn không âm, tức là:
2x - 1 ≥ 0
⇔ 2x ≥ 1
⇔ x ≥ 1/2
Vậy tập xác định của hàm số là D = [1/2; +∞).
2. y = 1 / (x + 2)
Hàm số này có nghĩa khi và chỉ khi mẫu số khác 0, tức là:
x + 2 ≠ 0
⇔ x ≠ -2
Vậy tập xác định của hàm số là D = R \ {-2}.
3. y = (x - 1) / (x² - 4)
Hàm số này có nghĩa khi và chỉ khi mẫu số khác 0, tức là:
x² - 4 ≠ 0
⇔ (x - 2)(x + 2) ≠ 0
⇔ x ≠ 2 và x ≠ -2
Vậy tập xác định của hàm số là D = R \ {2; -2}.
4. y = √(x + 3) + 1 / (x - 2)
Hàm số này có nghĩa khi và chỉ khi cả hai biểu thức dưới dấu căn và mẫu số đều có nghĩa. Tức là:
x + 3 ≥ 0 và x - 2 ≠ 0
⇔ x ≥ -3 và x ≠ 2
Vậy tập xác định của hàm số là D = [-3; 2) ∪ (2; +∞).
Khi xác định tập xác định của hàm số, cần chú ý đến các điều kiện sau:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài 1 trang 61 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về tập xác định của hàm số. Việc nắm vững kiến thức này sẽ là nền tảng vững chắc cho việc học các kiến thức toán học nâng cao hơn. Hy vọng với lời giải chi tiết và phân tích chuyên sâu trên, bạn đã có thể tự tin giải bài tập này và các bài tập tương tự. Chúc bạn học tập tốt!
| Hàm số | Tập xác định |
|---|---|
| y = √(2x - 1) | D = [1/2; +∞) |
| y = 1 / (x + 2) | D = R \ {-2} |
| y = (x - 1) / (x² - 4) | D = R \ {2; -2} |
| y = √(x + 3) + 1 / (x - 2) | D = [-3; 2) ∪ (2; +∞) |
