Giải mục 1 trang 130, 131, 132 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giải mục 1 trang 130, 131, 132 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu các bài tập trong mục 1 trang 130, 131, 132 sách giáo khoa Toán 11 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Chúng tôi cung cấp các bước giải rõ ràng, kèm theo giải thích chi tiết để các em có thể tự học và hiểu sâu sắc nội dung bài học.
Sử dụng dữ liệu ở biểu đồ trong Hoạt động mở đầu hoàn thiện bảng thống kê về số số lượng khách hàng nữ theo tuổi sau:
Hoạt động 1
Sử dụng dữ liệu ở biểu đồ trong Hoạt động mở đầu hoàn thiện bảng thống kê về số số lượng khách hàng nữ theo tuổi sau:
Phương pháp giải:
Quan sát biểu đồ và điền vào bảng.
Lời giải chi tiết:
Thực hành 1
Một cửa hàng đã thống kê số ba lỗ bán được mỗi ngày trong tháng 9 với kết quả cho như sau:
Hãy chia mẫu số liệu trên thành 5 nhóm, lập tần số ghép nhóm, hiệu chỉnh bảng và xác định giá trị đại diện cho mỗi nhóm.
Phương pháp giải:
Trình bày bảng dưới dạng Bảng tần số ghép nhóm.
Lời giải chi tiết:
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là \(R = 29 - 10 = 19\).
Độ dài mỗi nhóm \(L > \frac{R}{k} = \frac{{19}}{5} = 3,8\).
Ta chọn \(L = 4\) và chia dữ liệu thành các nhóm: \(\left[ {10;14} \right),\left[ {14;18} \right),\left[ {18;22} \right),\left[ {22;26} \right),\left[ {26;30} \right)\).
Khi đó ta có bảng tần số ghép nhóm sau:
Giải mục 1 trang 130, 131, 132 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp giải
Mục 1 của chương trình Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc giới thiệu về giới hạn của hàm số. Đây là một khái niệm nền tảng quan trọng, mở đầu cho chương trình Giải tích. Việc nắm vững kiến thức về giới hạn sẽ giúp học sinh hiểu rõ hơn về các khái niệm tiếp theo như đạo hàm, tích phân.
1. Giới hạn của hàm số tại một điểm
Để hiểu rõ về giới hạn của hàm số tại một điểm, ta cần nắm vững các khái niệm sau:
- Hàm số: Một quy tắc xác định một giá trị duy nhất cho mỗi giá trị của biến độc lập.
- Điểm: Một giá trị cụ thể trên trục số.
- Giới hạn: Giá trị mà hàm số tiến tới khi biến độc lập tiến tới một điểm cụ thể.
Ví dụ, xét hàm số f(x) = x + 2. Khi x tiến tới 1, f(x) tiến tới 3. Ta nói rằng giới hạn của f(x) khi x tiến tới 1 bằng 3, ký hiệu là limx→1 (x + 2) = 3.
2. Các dạng giới hạn thường gặp
Trong quá trình giải bài tập, học sinh sẽ gặp các dạng giới hạn khác nhau. Một số dạng giới hạn thường gặp bao gồm:
- Giới hạn của hàm đa thức: Thay trực tiếp giá trị của biến vào hàm số.
- Giới hạn của hàm phân thức: Cần xét các trường hợp mẫu số khác 0 và mẫu số bằng 0.
- Giới hạn của hàm lượng giác: Sử dụng các công thức giới hạn lượng giác cơ bản.
3. Bài tập minh họa và lời giải chi tiết
Bài 1: Tính limx→2 (x2 - 4) / (x - 2)
Lời giải:
Ta có: limx→2 (x2 - 4) / (x - 2) = limx→2 (x - 2)(x + 2) / (x - 2) = limx→2 (x + 2) = 4
Bài 2: Tính limx→0 sin(x) / x
Lời giải:
Đây là một giới hạn lượng giác cơ bản. Ta có: limx→0 sin(x) / x = 1
4. Phương pháp giải bài tập về giới hạn
Để giải bài tập về giới hạn một cách hiệu quả, học sinh cần:
- Nắm vững định nghĩa về giới hạn.
- Hiểu rõ các dạng giới hạn thường gặp.
- Sử dụng các công thức giới hạn cơ bản.
- Rèn luyện kỹ năng biến đổi đại số để đơn giản hóa biểu thức.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải.
5. Luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về giới hạn, học sinh nên luyện tập thêm với các bài tập khác trong SGK và các tài liệu tham khảo. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em tự tin hơn khi giải các bài tập khó.
6. Ứng dụng của giới hạn trong thực tế
Khái niệm giới hạn có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như trong việc tính tốc độ tức thời, gia tốc, diện tích dưới đường cong, và trong các bài toán về tối ưu hóa. Việc hiểu rõ về giới hạn sẽ giúp học sinh có cái nhìn sâu sắc hơn về thế giới xung quanh.
7. Tổng kết
Mục 1 của chương trình Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo là một phần quan trọng trong chương trình Giải tích. Việc nắm vững kiến thức về giới hạn sẽ giúp học sinh có nền tảng vững chắc để học các khái niệm tiếp theo. Montoan.com.vn hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải các bài tập về giới hạn một cách hiệu quả.
