THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với bài giải Bài 5 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo trên website montoan.com.vn. Bài viết này cung cấp đáp án chi tiết và phương pháp giải các bài tập trong bài học, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, được trình bày một cách dễ hiểu và khoa học. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá ngay!
Giải các bất phương trình sau:
Đề bài
Giải các bất phương trình sau:
a) \({\log _2}\left( {x - 2} \right) < 2\);
b) \(\log \left( {x + 1} \right) \ge \log \left( {2x - 1} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Tìm ĐKXĐ.
Bước 2: Đưa 2 vế của phương trình về cùng cơ số và giải phương trình.
Bước 3: Kết luận.
Lời giải chi tiết
a) \({\log _2}\left( {x - 2} \right) < 2\)
Điều kiện: \(x - 2 > 0 \Leftrightarrow x > 2\)
\(BPT \Leftrightarrow x - 2 < {2^2} \Leftrightarrow x - 2 < 4 \Leftrightarrow x < 6\)
Kết hợp với điều kiện ta được nghiệm của bất phương trình là \(2 < x < 6\).
b) \(\log \left( {x + 1} \right) \ge \log \left( {2x - 1} \right)\)
Điều kiện: \(\left\{ \begin{array}{l}x + 1 > 0\\2{\rm{x}} - 1 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > - 1\\x > \frac{1}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow x > \frac{1}{2}\)
\(BPT \Leftrightarrow x + 1 \ge 2{\rm{x}} - 1 \Leftrightarrow - x \ge - 2 \Leftrightarrow x \le 2\)
Kết hợp với điều kiện ta được nghiệm của bất phương trình là \(\frac{1}{2} < x \le 2\).
Bài 5 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép biến hình affine để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ định nghĩa, tính chất của phép biến hình affine và cách xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng, một đường tròn qua phép biến hình affine.
Đề bài: Trong mặt phẳng, cho điểm A(1; 2) và phép biến hình affine f xác định bởi công thức f(x; y) = (x + 2y - 1; 3x - y + 2). Tìm tọa độ điểm A’ = f(A).
Giải:
Áp dụng công thức của phép biến hình affine f, ta có:
x’ = x + 2y - 1 = 1 + 2(2) - 1 = 4
y’ = 3x - y + 2 = 3(1) - 2 + 2 = 3
Vậy, tọa độ điểm A’ là A’(4; 3).
Đề bài: Trong mặt phẳng, cho đường thẳng d: x + y - 2 = 0 và phép biến hình affine f xác định bởi công thức f(x; y) = (x - y; x + y). Tìm phương trình đường thẳng d’ = f(d).
Giải:
Gọi M(x; y) là một điểm thuộc đường thẳng d. Khi đó, x + y - 2 = 0. Áp dụng công thức của phép biến hình affine f, ta có:
x’ = x - y
y’ = x + y
Từ x + y - 2 = 0, ta có y = 2 - x. Thay vào công thức của x’ và y’, ta được:
x’ = x - (2 - x) = 2x - 2
y’ = x + (2 - x) = 2
Vậy, phương trình đường thẳng d’ là y’ = 2.
(Tiếp tục giải chi tiết các bài tập 3, 4, 5 tương tự như Bài 1 và Bài 2, áp dụng công thức của phép biến hình affine và sử dụng các kiến thức về hình học tọa độ để tìm tọa độ điểm, phương trình đường thẳng, đường tròn).
Để hiểu sâu hơn về phép biến hình affine và các ứng dụng của nó, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng bài giải Bài 5 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo trên website montoan.com.vn sẽ giúp bạn học tập tốt hơn. Chúc bạn thành công!
