THCS
THCS
Bài 10 trang 87 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Cấp số cho và cấp số nhân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải các bài toán liên quan đến cấp số.
montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\), \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(SA = a\).
Đề bài
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\), \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(SA = a\). Gọi \(M,N,P\) lần lượt là trung điểm của \(SB,SC\) và \(SD\). Tính khoảng cách giữa \(AM\) và \(NP\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cách tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau:
Cách 1: Dựng đường vuông góc chung.
Cách 2: Tính khoảng cách từ đường thẳng này đến một mặt phẳng song song với đường thẳng đó và chứa đường thẳng còn lại.
Lời giải chi tiết
\(M\) là trung điểm của \(SB\)
\(N\) là trung điểm của \(SC\)
\( \Rightarrow MN\) là đường trung bình của \(\Delta SBC\)
\(\left. \begin{array}{l} \Rightarrow MN\parallel BC\\BC \bot C{\rm{D}}\end{array} \right\} \Rightarrow MN \bot C{\rm{D}}\)
Mà \(C{\rm{D}}\parallel NP\) \( \Rightarrow MN \bot NP\) (1)
\(\left. \begin{array}{l}SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SA \bot BC\\AB \bot BC\end{array} \right\} \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right)\)
Mà \(MN\parallel BC\)\( \Rightarrow MN \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow MN \bot AM\)(2)
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow d\left( {AM,NP} \right) = MN = \frac{1}{2}BC = \frac{a}{2}\).
Bài 10 trang 87 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình ôn tập về cấp số cho và cấp số nhân. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản, công thức và phương pháp giải liên quan đến hai loại cấp số này.
Bài 10 yêu cầu học sinh giải các bài toán thực tế liên quan đến cấp số cho và cấp số nhân. Các bài toán này thường đòi hỏi học sinh phải xác định được loại cấp số, tìm số hạng tổng quát, tính tổng của cấp số và ứng dụng các kiến thức này vào việc giải quyết các vấn đề thực tế.
Bài 1: (Ví dụ minh họa - cần thêm nội dung cụ thể của bài tập)
Giải:
Bài 2: (Ví dụ minh họa - cần thêm nội dung cụ thể của bài tập)
Giải:
Để rèn luyện kỹ năng giải bài tập về cấp số cho và cấp số nhân, học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Khi giải bài tập về cấp số cho và cấp số nhân, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 10 trang 87 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo và có thể tự tin giải các bài tập tương tự.
montoan.com.vn luôn đồng hành cùng học sinh trên con đường chinh phục môn Toán!
