THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 2 trang 61 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài học này thuộc chương trình đại số lớp 11, tập trung vào các kiến thức về hàm số và đồ thị hàm số.
Montoan.com.vn cung cấp lời giải bài tập Toán 11 chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho dãy số: \(\frac{1}{3};\frac{1}{{{3^2}}};\frac{1}{{{3^3}}};\frac{1}{{{3^4}}};\frac{1}{{{3^5}}};...\). Số hạng tổng quát của dãy số này là:
Đề bài
Cho dãy số: \(\frac{1}{3};\frac{1}{{{3^2}}};\frac{1}{{{3^3}}};\frac{1}{{{3^4}}};\frac{1}{{{3^5}}};...\). Số hạng tổng quát của dãy số này là:
A. \({u_n} = \frac{1}{3}.\frac{1}{{{3^{n + 1}}}}\).
B. \({u_n} = \frac{1}{{{3^{n + 1}}}}\).
C. \({u_n} = \frac{1}{{{3^n}}}\).
D. \({u_n} = \frac{1}{{{3^{n - 1}}}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tìm điểm chung của các số hạng của dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\).
Lời giải chi tiết
Ta thấy dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là một cấp số nhân có số hạng đầu \({u_1} = \frac{1}{3}\) và công bội \(q = \frac{1}{3}\).
Số hạng tổng quát của dãy số là: \({u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}} = \frac{1}{3}.{\left( {\frac{1}{3}} \right)^{n - 1}} = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^n} = \frac{1}{{{3^n}}}\).
Chọn C.
Bài 2 trang 61 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để xác định các yếu tố của parabol và vẽ đồ thị hàm số. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn từng bước để các em hiểu rõ cách giải bài tập này.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
Để giải bài tập này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
(Ví dụ minh họa với một hàm số cụ thể, giả sử hàm số là y = x2 - 4x + 3)
Trong trường hợp này, a = 1, b = -4, c = 3. Δ = (-4)2 - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4 > 0. Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt. Tọa độ đỉnh I là (-(-4)/(2*1), -4/(4*1)) = (2, -1). Phương trình trục đối xứng là x = 2. Để vẽ đồ thị, ta có thể xác định thêm một vài điểm như:
Vẽ đồ thị parabol đi qua các điểm này và có đỉnh I(2, -1), trục đối xứng x = 2.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 11 tập 1. Ngoài ra, các em cũng có thể tham khảo các tài liệu học tập trực tuyến và video bài giảng trên Montoan.com.vn để hiểu sâu hơn về chủ đề hàm số và đồ thị hàm số.
Khi giải các bài tập về hàm số bậc hai, các em cần lưu ý những điều sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin giải Bài 2 trang 61 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
| Hàm số | Đỉnh | Trục đối xứng |
|---|---|---|
| y = x2 - 4x + 3 | (2, -1) | x = 2 |
