THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với bài giải Bài 3 trang 42 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo trên montoan.com.vn. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ bạn trong quá trình chinh phục môn Toán.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đề bài
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số y = sinx là hàm số chẵn.
B. Hàm số y = cosx là hàm số chẵn
C. Hàm số y = tanx là hàm số chẵn
D. Hàm số y = cotx là hàm số chẵn
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho hàm số y = f(x) có tập xác định là D. Hàm số f(x) được gọi là hàm số chẵn nếu \(\forall x \in D\) thì \( - x \in D\) và \(f( - x) = f(x)\).
Lời giải chi tiết
Ta có tập xác định của hàm số y = cosx là ℝ.
Nếu với x ∈ ℝ thì – x ∈ ℝ và y(– x) = cos(– x) = cosx = y(x).
Vậy hàm số y = cosx là hàm số chẵn.
Đáp án: B
Bài 3 trang 42 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số và đồ thị để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, cực trị của hàm số.
Để giải quyết Bài 3 trang 42, trước tiên cần xác định rõ yêu cầu của đề bài. Thông thường, đề bài sẽ yêu cầu tìm tập xác định, tập giá trị, khoảng đồng biến, nghịch biến, cực đại, cực tiểu của một hàm số cho trước. Phương pháp giải thường bao gồm:
(Giả sử đề bài cụ thể là: Tìm tập xác định, tập giá trị, khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số y = x2 - 4x + 3)
1. Tập xác định: Hàm số y = x2 - 4x + 3 là một hàm đa thức, do đó tập xác định của hàm số là R (tập hợp tất cả các số thực).
2. Đạo hàm: y' = 2x - 4
3. Điểm cực trị: Giải phương trình y' = 0, ta được 2x - 4 = 0 => x = 2
4. Khoảng đơn điệu:
5. Giá trị cực trị: Thay x = 2 vào hàm số, ta được y = 22 - 4*2 + 3 = -1. Vậy hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 và giá trị cực tiểu là -1.
6. Tập giá trị: Vì hàm số có giá trị cực tiểu là -1 và hàm số đồng biến trên khoảng (2, +∞), nghịch biến trên khoảng (-∞, 2) nên tập giá trị của hàm số là [-1, +∞).
Để hiểu rõ hơn về cách giải Bài 3 trang 42, chúng ta hãy xem xét một ví dụ minh họa khác:
Ví dụ: Tìm tập xác định, tập giá trị, khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số y = -x2 + 2x + 1
(Lời giải tương tự như trên, áp dụng các bước đã nêu)
Ngoài ra, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự để rèn luyện kỹ năng:
Khi giải Bài 3 trang 42, bạn cần lưu ý một số điểm sau:
Bài 3 trang 42 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về hàm số và đồ thị. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, bạn đã nắm vững cách giải bài tập này và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
