THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 3 trang 124, 125, 126 sách giáo khoa Toán 11 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và dễ tiếp thu, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Quan sát Hình 7 và cho biết các tia nắng song song đã tạo ra hình chiếu của hình hộp như thế nào trên nền nhà.
Quan sát Hình 7 và cho biết các tia nắng song song đã tạo ra hình chiếu của hình hộp như thế nào trên nền nhà.
Phương pháp giải:
Quan sát hình vẽ và trả lời câu hỏi.
Lời giải chi tiết:
Các tia nắng song song đã tạo ra hình chiếu của hình hộp trên nền nhà là hình đa giác \({A_1}{B_1}{C_1}{{\rm{D}}_1}.{A_1}{\rm{'}}{B_1}{\rm{'}}{C_1}{\rm{'}}{{\rm{D}}_1}{\rm{'}}\).
Gọi tên các hình khối có hình biểu diễn là các hình trong Hình 10.
Phương pháp giải:
Quan sát hình vẽ và trả lời câu hỏi.
Lời giải chi tiết:
Hình a: Hình hộp.
Hình b: Hình lăng trụ tam giác.
Hình c: Hình chóp tứ giác.
Vẽ hình biểu diễn của một hình chóp tam giác \(S.ABC\) đặt trên một hình lăng trụ tam giác \(ABC.A'B'C'\).
Phương pháp giải:
Sử dụng các quy tắc vẽ hình biểu diễn:
a) Nếu trên hình \(H\) có hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song song (hoặc trùng nhau) thì chúng được biểu diễn bằng hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song song (hoặc trùng nhau) và tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng này phải bằng tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng tương ứng trên hình .
b) Nếu hình phẳng nằm trong mặt phẳng không song song với phương chiếu thì
• Hình biểu diễn của một đường tròn thường là một elip.
• Hình biểu diễn của một tam giác (vuông, cân, đều) là một tam giác.
• Hình biểu diễn của hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành là hình bình hành.
Lời giải chi tiết:
Mục 3 của chương trình Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo tập trung vào các kiến thức về phép biến hình. Cụ thể, các em sẽ được tìm hiểu về phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm. Việc nắm vững các phép biến hình này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán hình học phức tạp hơn trong chương trình học.
Bài 1: Cho điểm A(1; 2). Tìm ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (3; -1).
Giải: Gọi A'(x'; y') là ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ v. Ta có:
x' = 1 + 3 = 4
y' = 2 - 1 = 1
Vậy A'(4; 1).
Bài 2: Cho đường thẳng d: x + 2y - 3 = 0. Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép quay tâm O góc 90 độ.
Giải: Gọi d' là ảnh của đường thẳng d qua phép quay tâm O góc 90 độ. Để tìm phương trình của d', ta cần tìm hai điểm thuộc d và tìm ảnh của chúng qua phép quay. Sau đó, ta có thể xác định phương trình của d'.
Bài 3: Cho tam giác ABC. Tìm ảnh của tam giác ABC qua phép đối xứng trục d là đường thẳng đi qua trung điểm của AB và vuông góc với AB.
Giải: Phép đối xứng trục d biến A thành B, B thành A, và C thành C'. Tam giác ABC biến thành tam giác BA'C'.
Phép biến hình có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như trong thiết kế đồ họa, kiến trúc, robot học và nhiều lĩnh vực khác. Ví dụ, trong thiết kế đồ họa, phép biến hình được sử dụng để tạo ra các hiệu ứng đặc biệt, thay đổi kích thước và hình dạng của đối tượng. Trong robot học, phép biến hình được sử dụng để điều khiển chuyển động của robot.
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về mục 3 trang 124, 125, 126 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán. Montoan.com.vn sẽ tiếp tục cập nhật và cung cấp những tài liệu học tập hữu ích khác để hỗ trợ các em trên con đường chinh phục tri thức.
