THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với bài giải Bài 2 trang 13 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo trên montoan.com.vn. Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Bài tập này thuộc chương trình học Toán 11 tập 2, tập trung vào các kiến thức về...
Viết các biểu thức sau dưới dạng một luỹ thừa (left( {a > 0} right)):
Đề bài
Viết các biểu thức sau dưới dạng một luỹ thừa \(\left( {a > 0} \right)\):
a) \(3.\sqrt 3 .\sqrt[4]{3}.\sqrt[8]{3}\);
b) \(\sqrt {a\sqrt {a\sqrt a } } \);
c) \(\frac{{\sqrt a .\sqrt[3]{a}.\sqrt[4]{a}}}{{{{\left( {\sqrt[5]{a}} \right)}^3}.{a^{\frac{2}{5}}}}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định nghĩa luỹ thừa với số mũ hữu tỉ và các tính chất của căn bậc \(n\).
Lời giải chi tiết
a) \(3.\sqrt 3 .\sqrt[4]{3}.\sqrt[8]{3} = {3.3^{\frac{1}{2}}}{.3^{\frac{1}{4}}}{.3^{\frac{1}{8}}} = {3^{1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8}}} = {3^{\frac{{15}}{8}}}\)
b) \(\sqrt {a\sqrt {a\sqrt a } } = \sqrt {a\sqrt {a.{a^{\frac{1}{2}}}} } = \sqrt {a\sqrt {{a^{1 + \frac{1}{2}}}} } = \sqrt {a\sqrt {{a^{\frac{3}{2}}}} } = \sqrt {a.{a^{\frac{3}{4}}}} = \sqrt {{a^{1 + \frac{3}{4}}}} = \sqrt {{a^{\frac{7}{4}}}} = {a^{\frac{7}{8}}}\)
c) \(\frac{{\sqrt a .\sqrt[3]{a}.\sqrt[4]{a}}}{{{{\left( {\sqrt[5]{a}} \right)}^3}.{a^{\frac{2}{5}}}}} = \frac{{{a^{\frac{1}{2}}}.{a^{\frac{1}{3}}}.{a^{\frac{1}{4}}}}}{{\sqrt[5]{{{a^3}}}.{a^{\frac{2}{5}}}}} = \frac{{{a^{\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4}}}}}{{{a^{\frac{3}{5}}}.{a^{\frac{2}{5}}}}} = \frac{{{a^{\frac{{13}}{{12}}}}}}{{{a^{\frac{3}{5} + \frac{2}{5}}}}} = \frac{{{a^{\frac{{13}}{{12}}}}}}{a} = {a^{\frac{{13}}{{12}} - 1}} = {a^{\frac{1}{{12}}}}\)
Bài 2 trang 13 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về... để giải quyết các bài toán cụ thể. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn từng bước để bạn có thể hiểu rõ cách tiếp cận và giải quyết bài toán này.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng. ...
Đề bài: ...
Lời giải:
Kết luận: ...
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, bạn có thể thử giải các bài tập tương tự sau:
Ngoài Bài 2 trang 13, còn rất nhiều bài tập khác có dạng tương tự. Để giải quyết các bài tập này một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
Khi giải bài tập, bạn cần lưu ý một số điều sau:
Kiến thức được học trong Bài 2 trang 13 có ứng dụng rất lớn trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực...
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên, bạn đã hiểu rõ cách giải Bài 2 trang 13 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Hãy luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải toán của mình nhé!
| STT | Nội dung | Ghi chú |
|---|---|---|
| 1 | Lý thuyết cần nắm vững | ... |
| 2 | Công thức quan trọng | ... |
| Nguồn: montoan.com.vn | ||
