Bài 2 trang 13 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Bài 2 trang 13 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Giải pháp học tập hiệu quả
Chào mừng bạn đến với bài giải Bài 2 trang 13 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo trên montoan.com.vn. Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Bài tập này thuộc chương trình học Toán 11 tập 2, tập trung vào các kiến thức về...
Viết các biểu thức sau dưới dạng một luỹ thừa (left( {a > 0} right)):
Đề bài
Viết các biểu thức sau dưới dạng một luỹ thừa \(\left( {a > 0} \right)\):
a) \(3.\sqrt 3 .\sqrt[4]{3}.\sqrt[8]{3}\);
b) \(\sqrt {a\sqrt {a\sqrt a } } \);
c) \(\frac{{\sqrt a .\sqrt[3]{a}.\sqrt[4]{a}}}{{{{\left( {\sqrt[5]{a}} \right)}^3}.{a^{\frac{2}{5}}}}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định nghĩa luỹ thừa với số mũ hữu tỉ và các tính chất của căn bậc \(n\).
Lời giải chi tiết
a) \(3.\sqrt 3 .\sqrt[4]{3}.\sqrt[8]{3} = {3.3^{\frac{1}{2}}}{.3^{\frac{1}{4}}}{.3^{\frac{1}{8}}} = {3^{1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8}}} = {3^{\frac{{15}}{8}}}\)
b) \(\sqrt {a\sqrt {a\sqrt a } } = \sqrt {a\sqrt {a.{a^{\frac{1}{2}}}} } = \sqrt {a\sqrt {{a^{1 + \frac{1}{2}}}} } = \sqrt {a\sqrt {{a^{\frac{3}{2}}}} } = \sqrt {a.{a^{\frac{3}{4}}}} = \sqrt {{a^{1 + \frac{3}{4}}}} = \sqrt {{a^{\frac{7}{4}}}} = {a^{\frac{7}{8}}}\)
c) \(\frac{{\sqrt a .\sqrt[3]{a}.\sqrt[4]{a}}}{{{{\left( {\sqrt[5]{a}} \right)}^3}.{a^{\frac{2}{5}}}}} = \frac{{{a^{\frac{1}{2}}}.{a^{\frac{1}{3}}}.{a^{\frac{1}{4}}}}}{{\sqrt[5]{{{a^3}}}.{a^{\frac{2}{5}}}}} = \frac{{{a^{\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4}}}}}{{{a^{\frac{3}{5}}}.{a^{\frac{2}{5}}}}} = \frac{{{a^{\frac{{13}}{{12}}}}}}{{{a^{\frac{3}{5} + \frac{2}{5}}}}} = \frac{{{a^{\frac{{13}}{{12}}}}}}{a} = {a^{\frac{{13}}{{12}} - 1}} = {a^{\frac{1}{{12}}}}\)
Bài 2 trang 13 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và hướng dẫn
Bài 2 trang 13 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về... để giải quyết các bài toán cụ thể. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn từng bước để bạn có thể hiểu rõ cách tiếp cận và giải quyết bài toán này.
Phần 1: Tóm tắt lý thuyết liên quan
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng. ...
- Khái niệm...
- Công thức...
- Ví dụ minh họa...
Phần 2: Giải chi tiết Bài 2 trang 13
Đề bài: ...
Lời giải:
- Bước 1: ...
- Bước 2: ...
- Bước 3: ...
Kết luận: ...
Phần 3: Luyện tập và mở rộng
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, bạn có thể thử giải các bài tập tương tự sau:
- Bài tập 1: ...
- Bài tập 2: ...
- Bài tập 3: ...
Phần 4: Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải
Ngoài Bài 2 trang 13, còn rất nhiều bài tập khác có dạng tương tự. Để giải quyết các bài tập này một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
- Phương pháp...
- Phương pháp...
- Phương pháp...
Phần 5: Lưu ý khi giải bài tập
Khi giải bài tập, bạn cần lưu ý một số điều sau:
- Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu.
- Vận dụng đúng các kiến thức lý thuyết đã học.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Phần 6: Ứng dụng của kiến thức trong bài học
Kiến thức được học trong Bài 2 trang 13 có ứng dụng rất lớn trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực...
Phần 7: Tổng kết
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên, bạn đã hiểu rõ cách giải Bài 2 trang 13 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Hãy luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải toán của mình nhé!
| STT | Nội dung | Ghi chú |
|---|---|---|
| 1 | Lý thuyết cần nắm vững | ... |
| 2 | Công thức quan trọng | ... |
| Nguồn: montoan.com.vn | ||
