Bài tập cuối chương 1

Bài tập cuối chương 1 - SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo: Giải pháp toàn diện

Chương 1 trong sách giáo khoa Toán 11 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc xây dựng nền tảng vững chắc về hàm số lượng giác và phương trình lượng giác. Việc nắm vững các khái niệm, định lý và kỹ năng giải bài tập trong chương này là vô cùng quan trọng, không chỉ cho kỳ thi học kỳ mà còn cho việc học tập các kiến thức nâng cao hơn trong các chương tiếp theo.

I. Tổng quan về chương 1

Chương 1 bao gồm các nội dung chính sau:

1. Hàm số lượng giác: Định nghĩa, tính chất, đồ thị của các hàm số lượng giác cơ bản (sin, cos, tan, cot).
2. Phương trình lượng giác: Các phương pháp giải phương trình lượng giác cơ bản, phương trình lượng giác lượng giác.
3. Ứng dụng của hàm số lượng giác và phương trình lượng giác: Giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến hàm số lượng giác và phương trình lượng giác.

II. Các dạng bài tập thường gặp

Trong chương 1, các em sẽ gặp các dạng bài tập sau:

• Xác định tập xác định của hàm số lượng giác.
• Tìm tập giá trị của hàm số lượng giác.
• Vẽ đồ thị của hàm số lượng giác.
• Giải phương trình lượng giác cơ bản.
• Giải phương trình lượng giác lượng giác.
• Ứng dụng hàm số lượng giác và phương trình lượng giác vào giải quyết các bài toán thực tế.

III. Hướng dẫn giải bài tập cụ thể

Dưới đây là hướng dẫn giải một số bài tập tiêu biểu trong chương 1:

Bài 1: Giải phương trình sin(x) = 1/2

Hướng dẫn: Phương trình sin(x) = 1/2 có nghiệm là:

x = arcsin(1/2) + k2π = π/6 + k2π

x = π - arcsin(1/2) + k2π = 5π/6 + k2π

Với k là số nguyên.

Bài 2: Tìm tập giá trị của hàm số y = 2sin(x) + 1

Hướng dẫn: Vì -1 ≤ sin(x) ≤ 1 nên:

-2 ≤ 2sin(x) ≤ 2

-1 ≤ 2sin(x) + 1 ≤ 3

Vậy tập giá trị của hàm số y = 2sin(x) + 1 là [-1; 3].

IV. Mẹo học tập hiệu quả

Để học tốt chương 1, các em nên:

• Nắm vững định nghĩa, tính chất và đồ thị của các hàm số lượng giác cơ bản.
• Luyện tập thường xuyên các bài tập về phương trình lượng giác.
• Hiểu rõ các phương pháp giải phương trình lượng giác.
• Áp dụng kiến thức đã học vào giải quyết các bài toán thực tế.

V. Tài liệu tham khảo

Ngoài sách giáo khoa, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

• Sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo.
• Các trang web học toán online uy tín.
• Các video bài giảng về hàm số lượng giác và phương trình lượng giác.

Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và bài tập luyện tập trên, các em sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán trong chương 1. Chúc các em học tập tốt!