THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 1 trang 42 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài học này thuộc chương trình đại số, tập trung vào các khái niệm về hàm số và đồ thị hàm số.
Montoan.com.vn cung cấp lời giải bài tập Toán 11 đầy đủ, chính xác, giúp các em hiểu rõ kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Góc lượng giác nào tương ứng với chuyển động quay \(3\frac{1}{5}\) vòng ngược chiều kim đồng hồ?
Đề bài
Góc lượng giác nào tương ứng với chuyển động quay \(3\frac{1}{5}\) vòng ngược chiều kim đồng hồ?
\(\begin{array}{l}A.\frac{{16\pi }}{5}\\B.{\left( {\frac{{16}}{5}} \right)^o}\\C.{\rm{ }}1{\rm{ }}152^\circ ;\\D.{\rm{ }}1{\rm{ }}152\pi \end{array}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
1 vòng tròn tương ứng với 2π hay \({360^o}\).
Lời giải chi tiết
1 vòng tròn tương ứng với 2π hay \({360^o}\). Vậy \(3\frac{1}{5}\) vòng là \(3\frac{1}{5}{.360^o} = 1{\rm{ }}152^\circ \).
Đáp án: C
Bài 1 trang 42 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để xác định các yếu tố của parabol và vẽ đồ thị hàm số. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức cơ bản về hàm số bậc hai:
Bài 1: Xác định a, b, c của hàm số sau và vẽ đồ thị của hàm số:
Giải:
a = 2, b = -3, c = 1
x0 = -(-3)/(2*2) = 3/4
y0 = 2*(3/4)2 - 3*(3/4) + 1 = 2*(9/16) - 9/4 + 1 = 9/8 - 18/8 + 8/8 = -1/8
Đỉnh của parabol: I(3/4; -1/8)
Trục đối xứng: x = 3/4
Vẽ đồ thị bằng cách xác định một vài điểm thuộc parabol, ví dụ:
a = -1, b = 4, c = -3
x0 = -4/(2*(-1)) = 2
y0 = -22 + 4*2 - 3 = -4 + 8 - 3 = 1
Đỉnh của parabol: I(2; 1)
Trục đối xứng: x = 2
Vẽ đồ thị tương tự như trên.
a = 1, b = -2, c = 0
x0 = -(-2)/(2*1) = 1
y0 = 12 - 2*1 = -1
Đỉnh của parabol: I(1; -1)
Trục đối xứng: x = 1
Vẽ đồ thị tương tự như trên.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 1 trang 42 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ về hàm số bậc hai và cách vẽ đồ thị hàm số. Việc nắm vững kiến thức này sẽ là nền tảng vững chắc cho các bài học tiếp theo. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em sẽ học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục tri thức. Chúc các em học tốt!
