Bài 2 trang 19 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời ság tạo
Bài 2 trang 19 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời ság tạo: Giải pháp học tập hiệu quả
Chào mừng bạn đến với bài giải Bài 2 trang 19 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời ság tạo trên montoan.com.vn. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ bạn trong quá trình chinh phục môn Toán. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải Bài 2 trang 19 ngay bây giờ!
Cho (sin alpha = frac{{12}}{{13}}) và (cos alpha = - frac{5}{{13}}). Tính (sin left( { - frac{{15pi }}{2} - alpha } right) - cos left( {13pi + alpha } right))
Đề bài
Cho \(\sin \alpha = \frac{{12}}{{13}}\) và \(\cos \alpha = - \frac{5}{{13}}\). Tính \(\sin \left( { - \frac{{15\pi }}{2} - \alpha } \right) - \cos \left( {13\pi + \alpha } \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào công thức lượng giác đặc biệt để tính
\(\cos \left( { \pi + \alpha } \right) = - \cos \left( \alpha \right)\)
\(\sin \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) = \cos \left( \alpha \right)\)
\(\begin{array}{l}\sin (\alpha + k2\pi ) = \sin \alpha ;\,\\\cos (\alpha + k2\pi ) = \cos \alpha \end{array}\)
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\begin{array}{l}\sin \left( { - \frac{{15\pi }}{2} - \alpha } \right) - \cos \left( {13\pi + \alpha } \right) = \sin \left( { -\frac{{16\pi }}{2} +\frac{{\pi }}{2} + \alpha } \right) - \cos \left( {12\pi + \pi + \alpha } \right) = \sin \left( {-8\pi + \frac{\pi }{2} - \alpha } \right) - \cos \left( { \pi + \alpha } \right) \\ = \sin \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) + \cos \left( \alpha \right) = \cos \left( \alpha \right) + \cos \left( \alpha \right) = 2\cos \left( \alpha \right) = 2.\left( { - \frac{5}{{13}}} \right) = \frac{{ - 10}}{{13}}\end{array}\)
Bài 2 trang 19 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời ság tạo: Phân tích chi tiết và lời giải
Bài 2 trang 19 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời ság tạo thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ôn tập các kiến thức về hàm số và đồ thị hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Nội dung bài tập
Bài 2 trang 19 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời ság tạo thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Xác định tập xác định của hàm số.
- Tìm tập giá trị của hàm số.
- Xác định tính đơn điệu của hàm số.
- Vẽ đồ thị hàm số.
- Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số.
Lời giải chi tiết
Để giải Bài 2 trang 19 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời ság tạo, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
- Khái niệm hàm số.
- Các loại hàm số (hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai, hàm số mũ, hàm số logarit...).
- Đồ thị hàm số.
- Các phương pháp giải bài tập hàm số.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập:
Phần 1: Xác định tập xác định của hàm số
Tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả các giá trị của x sao cho hàm số có nghĩa. Để xác định tập xác định, bạn cần xem xét các điều kiện sau:
- Mẫu số khác 0.
- Biểu thức dưới dấu căn bậc chẵn lớn hơn hoặc bằng 0.
- Biểu thức trong logarit lớn hơn 0.
Phần 2: Tìm tập giá trị của hàm số
Tập giá trị của hàm số là tập hợp tất cả các giá trị của y mà hàm số có thể nhận được. Để tìm tập giá trị, bạn có thể sử dụng các phương pháp sau:
- Sử dụng công thức tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.
- Sử dụng phương pháp xét hàm số.
- Sử dụng đồ thị hàm số.
Phần 3: Xác định tính đơn điệu của hàm số
Hàm số được gọi là đơn điệu nếu nó tăng hoặc giảm trên một khoảng nào đó. Để xác định tính đơn điệu, bạn có thể sử dụng các phương pháp sau:
- Tính đạo hàm của hàm số.
- Sử dụng định nghĩa về hàm số đơn điệu.
Phần 4: Vẽ đồ thị hàm số
Đồ thị hàm số là tập hợp tất cả các điểm (x, y) thỏa mãn phương trình y = f(x). Để vẽ đồ thị hàm số, bạn có thể sử dụng các phương pháp sau:
- Lập bảng giá trị của hàm số.
- Vẽ các điểm trên hệ trục tọa độ.
- Nối các điểm lại với nhau để được đồ thị hàm số.
Ứng dụng của bài tập
Bài 2 trang 19 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời ság tạo có ứng dụng thực tế trong nhiều lĩnh vực, như:
- Dự báo thời tiết.
- Phân tích dữ liệu kinh tế.
- Thiết kế kỹ thuật.
Lưu ý khi giải bài tập
Khi giải Bài 2 trang 19 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời ság tạo, bạn cần lưu ý những điều sau:
- Đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài tập.
- Nắm vững các kiến thức liên quan đến hàm số và đồ thị hàm số.
- Sử dụng các phương pháp giải bài tập phù hợp.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về Bài 2 trang 19 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời ság tạo và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc bạn học tập tốt!
