Giải mục 2 trang 16 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Giải mục 2 trang 16 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn là địa chỉ tin cậy giúp học sinh giải các bài tập Toán 11 tập 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho mục 2 trang 16 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất, đảm bảo đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh.
Sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị các biểu thức sau (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ sáu):
Thực hành 2
Sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị các biểu thức sau (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ sáu):
a) \({\log _5}0,5\);
b) \(\log 25\);
c) \(\ln \frac{3}{2}\).
Phương pháp giải:
Sử dụng máy tính cầm tay.
Lời giải chi tiết:
Để làm tròn đến chữ số thập phân thứ 6:
a,
b,
c,
Giải mục 2 trang 16 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp giải
Mục 2 trang 16 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác và ứng dụng của hàm số lượng giác. Đây là một phần quan trọng trong chương trình Toán 11, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức về hàm số lượng giác, đồ thị hàm số lượng giác, phương trình lượng giác và ứng dụng của chúng vào giải quyết các bài toán thực tế.
Nội dung chính của Mục 2 trang 16
Mục 2 trang 16 bao gồm các bài tập tổng hợp, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán và củng cố kiến thức đã học. Các bài tập thường xoay quanh các chủ đề sau:
- Xác định tập xác định của hàm số lượng giác.
- Tìm tập giá trị của hàm số lượng giác.
- Khảo sát sự biến thiên của hàm số lượng giác.
- Vẽ đồ thị hàm số lượng giác.
- Giải phương trình lượng giác cơ bản và nâng cao.
- Ứng dụng hàm số lượng giác vào giải quyết các bài toán về hình học và vật lý.
Phương pháp giải các bài tập trong Mục 2 trang 16
Để giải tốt các bài tập trong Mục 2 trang 16, học sinh cần nắm vững các phương pháp sau:
- Sử dụng các công thức lượng giác cơ bản: Nắm vững các công thức lượng giác như sin2x + cos2x = 1, tanx = sinx/cosx, cotx = cosx/sinx,...
- Biến đổi lượng giác: Sử dụng các phép biến đổi lượng giác như cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, hạ bậc,... để đưa phương trình về dạng đơn giản hơn.
- Sử dụng đồ thị hàm số lượng giác: Vẽ đồ thị hàm số lượng giác để xác định nghiệm của phương trình lượng giác.
- Sử dụng các phương pháp giải phương trình lượng giác: Áp dụng các phương pháp giải phương trình lượng giác như đặt ẩn phụ, sử dụng công thức nghiệm,...
- Phân tích bài toán: Đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố quan trọng và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Ví dụ minh họa: Giải bài tập 1 Mục 2 trang 16
Bài tập: Giải phương trình sin2x = cosx
Lời giải:
Ta có: sin2x = cosx ⇔ 2sinxcosx = cosx ⇔ 2sinxcosx - cosx = 0 ⇔ cosx(2sinx - 1) = 0
Suy ra: cosx = 0 hoặc 2sinx - 1 = 0
Nếu cosx = 0 thì x = π/2 + kπ, k ∈ Z
Nếu 2sinx - 1 = 0 thì sinx = 1/2, suy ra x = π/6 + k2π hoặc x = 5π/6 + k2π, k ∈ Z
Vậy nghiệm của phương trình là: x = π/2 + kπ, x = π/6 + k2π, x = 5π/6 + k2π, k ∈ Z
Lưu ý khi giải bài tập
Khi giải các bài tập về hàm số lượng giác, học sinh cần chú ý các điểm sau:
- Kiểm tra điều kiện xác định của phương trình.
- Sử dụng đúng các công thức lượng giác.
- Biến đổi phương trình một cách chính xác.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải.
Tài liệu tham khảo hữu ích
Để học tốt môn Toán 11, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:
- Sách giáo khoa Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo.
- Sách bài tập Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo.
- Các trang web học toán online uy tín như Montoan.com.vn.
- Các video bài giảng Toán 11 trên Youtube.
Kết luận
Giải mục 2 trang 16 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về hàm số lượng giác và áp dụng các phương pháp giải toán phù hợp. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.
