THCS
THCS
Bài 8 trang 128 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Giải tích của môn Toán lớp 11, chương trình Chân trời sáng tạo. Bài học này tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải các bài toán liên quan đến đạo hàm của hàm số, đặc biệt là các bài toán ứng dụng thực tế.
Montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Cho hình lăng trụ (ABC.A'B'C'). Gọi (M,N,P,Q) lần lượt là trung điểm của các cạnh (AC,AA',A'C',BC). Ta có:
Đề bài
Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\). Gọi \(M,N,P,Q\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AC,AA',A'C',BC\). Ta có:
A. \(\left( {MNP} \right)\parallel \left( {BCA} \right)\).
B. \(\left( {MNQ} \right)\parallel \left( {A'B'C'} \right)\).
C. \(\left( {NQP} \right)\parallel \left( {CAB} \right)\).
D. \(\left( {MPQ} \right)\parallel \left( {ABA'} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định lí: Nếu mặt phẳng \(\left( P \right)\) chứa hai đường thẳng \(a,b\) cắt nhau và hai đường thẳng đó cùng song song với mặt phẳng \(\left( Q \right)\) thì \(\left( P \right)\) song song với \(\left( Q \right)\).
Lời giải chi tiết
Ta có: \(M\) là trung điểm của \(AC\)
\(Q\) là trung điểm của \(BC\)
\( \Rightarrow MQ\) là đường trung bình của tam giác \(ABC\)
\(\left. \begin{array}{l} \Rightarrow MQ\parallel AB\\AB \subset \left( {ABA'} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow MQ\parallel \left( {ABA'} \right)\)
\(M\) là trung điểm của \(AC\)
\(P\) là trung điểm của \(A'C'\)
\( \Rightarrow MP\) là đường trung bình của hình bình hành \(ACC'A'\)
\(\left. \begin{array}{l} \Rightarrow MP\parallel AA'\\AA' \subset \left( {ABA'} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow MP\parallel \left( {ABA'} \right)\)
\(\left. \begin{array}{l}MQ\parallel \left( {ABA'} \right)\\MP\parallel \left( {ABA'} \right)\\MP,MQ \subset \left( {MPQ} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow \left( {MPQ} \right)\parallel \left( {ABA'} \right)\)
Chọn D.
Bài 8 trang 128 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học Giải tích, giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của nó. Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập:
Để giải quyết phần này, học sinh cần nắm vững các quy tắc tính đạo hàm cơ bản, bao gồm đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và đạo hàm của hàm hợp. Ngoài ra, cần nhớ các đạo hàm của các hàm số lượng giác, hàm mũ và hàm logarit.
Phần này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến vận tốc, gia tốc, tối ưu hóa và các bài toán khác trong thực tế. Để giải quyết các bài toán này, cần xác định đúng các đại lượng cần tìm và sử dụng đạo hàm để thiết lập phương trình hoặc tìm ra giá trị tối ưu.
Ví dụ, xét bài toán sau:
Một vật chuyển động theo phương trình s(t) = t^3 - 3t^2 + 2t, trong đó s(t) là quãng đường vật đi được sau thời gian t. Hãy tính vận tốc và gia tốc của vật tại thời điểm t = 2.
Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đạo hàm, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, có thể tham khảo các bài giảng trực tuyến và các video hướng dẫn giải bài tập trên internet.
| Hàm số | Đạo hàm |
|---|---|
| f(x) = c (hằng số) | f'(x) = 0 |
| f(x) = x^n | f'(x) = nx^(n-1) |
| f(x) = sin(x) | f'(x) = cos(x) |
| f(x) = cos(x) | f'(x) = -sin(x) |
| f(x) = e^x | f'(x) = e^x |
| f(x) = ln(x) | f'(x) = 1/x |
Hy vọng với lời giải chi tiết và các kiến thức bổ trợ trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 8 trang 128 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo và có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
