THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 1 trang 143 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài học này thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc ôn tập chương 1: Hàm số và đồ thị.
Montoan.com.vn cung cấp đáp án, lời giải và hướng dẫn giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Số trung bình của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
Đề bài
Số trung bình của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
A. \(\begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {7;9} \right)}\end{array}\).
B. \(\begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {9;11} \right)}\end{array}\).
C. \(\begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {11;13} \right)}\end{array}\).
D. \(\begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {13;15} \right)}\end{array}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức tính số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm.
Lời giải chi tiết
Ta có:
Số trung bình của mẫu số liệu trên là:
\(\bar x = \frac{{2.6 + 7.8 + 7.10 + 3.12 + 1.14}}{{20}} = 9,4 \in \begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {9;11} \right)}\end{array}\)
Chọn B.
Bài 1 trang 143 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số, tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu và cực trị của hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể. Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập:
Để xác định tập xác định của hàm số, ta cần tìm các giá trị của x sao cho biểu thức trong hàm số có nghĩa. Ví dụ, nếu hàm số chứa căn bậc hai, ta cần đảm bảo biểu thức dưới dấu căn lớn hơn hoặc bằng 0. Nếu hàm số chứa phân số, ta cần đảm bảo mẫu số khác 0.
Ví dụ, xét hàm số f(x) = √(x - 2). Tập xác định của hàm số là D = [2, +∞) vì x - 2 ≥ 0 khi x ≥ 2.
Tập giá trị của hàm số là tập hợp tất cả các giá trị mà hàm số có thể nhận được. Để tìm tập giá trị, ta cần xét các khoảng giá trị của y tương ứng với các giá trị của x trong tập xác định.
Ví dụ, xét hàm số f(x) = x2. Tập giá trị của hàm số là [0, +∞) vì x2 ≥ 0 với mọi x.
Tính đơn điệu của hàm số cho biết hàm số tăng hay giảm trên một khoảng nào đó. Để xét tính đơn điệu, ta có thể sử dụng đạo hàm của hàm số. Nếu đạo hàm dương trên một khoảng, hàm số tăng trên khoảng đó. Nếu đạo hàm âm trên một khoảng, hàm số giảm trên khoảng đó.
Ví dụ, xét hàm số f(x) = 2x + 1. Đạo hàm của hàm số là f'(x) = 2 > 0 với mọi x. Do đó, hàm số tăng trên R.
Cực trị của hàm số là các điểm mà tại đó hàm số đạt giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất trong một khoảng nào đó. Để tìm cực trị, ta cần tìm các điểm mà đạo hàm bằng 0 hoặc không tồn tại, sau đó xét dấu của đạo hàm để xác định loại cực trị.
Ví dụ, xét hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2. Đạo hàm của hàm số là f'(x) = 3x2 - 6x. Giải phương trình f'(x) = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2. Xét dấu của f'(x), ta thấy hàm số đạt cực đại tại x = 0 và cực tiểu tại x = 2.
Ngoài việc giải Bài 1 trang 143 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự để củng cố kiến thức. Các bài tập này thường yêu cầu vận dụng các kiến thức về hàm số, tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu và cực trị để giải quyết các bài toán thực tế.
Kiến thức về hàm số có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của khoa học và kỹ thuật, như vật lý, kinh tế, và khoa học máy tính. Việc nắm vững kiến thức về hàm số sẽ giúp các em hiểu sâu hơn về các hiện tượng tự nhiên và xã hội, và có khả năng giải quyết các vấn đề phức tạp.
Montoan.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và hướng dẫn giải Bài 1 trang 143 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo sẽ giúp các em học tập tốt hơn. Chúc các em thành công!
