Giải hoạt động mở đầu trang 35 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Trong hình bên, khi bàn đạp xe đạp quay, bóng M của đầu trục quay dao động trên mặt đất quanh điểm O theo phương trình \(s = 17cos5\pi t\;\)với s (cm) là toạ độ của điểm M trên trục Ox là t (giây) là thời gian bàn đạp quay. Làm cách nào để xác định được các thời điểm mà tại đó độ dài bóng OM bằng 10cm?

Giải hoạt động mở đầu trang 35 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải hoạt động mở đầu trang 35 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo 2

Dựa vào hình ảnh và phương trình s.

Lời giải chi tiết

Độ dài bóng OM bằng 10 cm khi s = 10 hoặc s = -10.

Khi s = 10. Ta có: \(17cos5\pi t = 10 \Leftrightarrow cos5\pi t = \frac{{10}}{{17}}\)

Khi s = 10. Ta có: \(17cos5\pi t = - 10 \Leftrightarrow cos5\pi t = \frac{{ - 10}}{{17}}\)

Từ đó, ta có thể xác định được các thời điểm t bằng cách giải phương trình côsin.

Giải hoạt động mở đầu trang 35 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp tiếp cận

Hoạt động mở đầu trang 35 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một phần quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh làm quen với các khái niệm và ứng dụng thực tế của toán học. Hoạt động này thường đặt ra một tình huống hoặc vấn đề gần gũi với cuộc sống, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết.

Nội dung bài tập hoạt động mở đầu trang 35

Bài tập hoạt động mở đầu trang 35 thường xoay quanh các chủ đề như:

Hàm số: Khái niệm hàm số, tập xác định, tập giá trị, đồ thị hàm số.
Đạo hàm: Khái niệm đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm, ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị và khảo sát hàm số.
Giới hạn: Khái niệm giới hạn, tính giới hạn của hàm số, ứng dụng của giới hạn trong việc tính đạo hàm.

Phương pháp giải bài tập hoạt động mở đầu trang 35

Để giải quyết hiệu quả bài tập hoạt động mở đầu trang 35, học sinh cần:

Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của bài tập, xác định các thông tin đã cho và thông tin cần tìm.
Vận dụng kiến thức: Sử dụng các định nghĩa, định lý, công thức đã học để phân tích và giải quyết bài tập.
Sử dụng các phương pháp giải: Áp dụng các phương pháp giải phù hợp, như phương pháp đại số, phương pháp hình học, phương pháp đồ thị.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả tìm được là chính xác và phù hợp với điều kiện của bài toán.

Ví dụ minh họa giải hoạt động mở đầu trang 35

Bài tập: Cho hàm số y = f(x) = x² - 4x + 3. Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số.

Giải:

Tập xác định: Vì hàm số là hàm đa thức, nên tập xác định của hàm số là tập số thực R.
Tập giá trị: Hàm số y = x² - 4x + 3 là một hàm bậc hai có hệ số a = 1 > 0, nên hàm số có giá trị nhỏ nhất tại đỉnh của parabol. Hoành độ đỉnh là x = -b/2a = -(-4)/(2*1) = 2. Tung độ đỉnh là y = f(2) = 2² - 4*2 + 3 = -1. Vậy tập giá trị của hàm số là [-1, +∞).

Lưu ý khi giải bài tập

Trong quá trình giải bài tập, học sinh cần lưu ý:

Sử dụng máy tính bỏ túi: Để thực hiện các phép tính phức tạp một cách nhanh chóng và chính xác.
Vẽ đồ thị hàm số: Để hình dung rõ hơn về tính chất của hàm số và kiểm tra kết quả.
Tham khảo các nguồn tài liệu: Sách giáo khoa, sách bài tập, internet, để tìm hiểu thêm về kiến thức và phương pháp giải bài tập.

Montoan.com.vn – Hỗ trợ học tập Toán 11 hiệu quả

Montoan.com.vn là một trang web học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các giải pháp cho bài tập SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của bạn. Hãy truy cập Montoan.com.vn để học toán hiệu quả hơn!

Bảng tổng hợp các chủ đề thường gặp trong chương trình Toán 11 tập 1

Chủ đề	Nội dung chính
Hàm số	Định nghĩa, tập xác định, tập giá trị, đồ thị hàm số, các loại hàm số (hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai, hàm số mũ, hàm số logarit).
Đạo hàm	Khái niệm đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm, ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị và khảo sát hàm số.
Giới hạn	Khái niệm giới hạn, tính giới hạn của hàm số, ứng dụng của giới hạn trong việc tính đạo hàm.