Bài 9 trang 34 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Bài 9 trang 34 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết

Bài 9 trang 34 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán liên quan đến tốc độ thay đổi của đại lượng. Bài toán này thường xuất hiện trong các kỳ thi và là một phần quan trọng trong chương trình học.

Phân tích đề bài và phương pháp giải

Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Đạo hàm của hàm số: Hiểu rõ định nghĩa và các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản.
Ý nghĩa hình học của đạo hàm: Nhận biết mối liên hệ giữa đạo hàm và hệ số góc của tiếp tuyến.
Ứng dụng của đạo hàm: Sử dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán về tốc độ thay đổi, cực trị của hàm số.

Phương pháp giải bài toán thường bao gồm các bước sau:

Xác định hàm số cần xét.
Tính đạo hàm của hàm số.
Phân tích đạo hàm để tìm ra các điểm cực trị hoặc khoảng đồng biến, nghịch biến.
Sử dụng kết quả để trả lời câu hỏi của đề bài.

Lời giải chi tiết Bài 9 trang 34 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo

(Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải cụ thể, giải thích rõ ràng và các ví dụ minh họa. Ví dụ:)

Ví dụ: Giả sử đề bài yêu cầu tính vận tốc của một vật tại thời điểm t. Ta có hàm vị trí s(t) = t² + 2t + 1. Đạo hàm của s(t) là v(t) = 2t + 2. Vậy vận tốc của vật tại thời điểm t = 3 là v(3) = 2*3 + 2 = 8.

Các dạng bài tập tương tự và hướng dẫn giải

Ngoài bài 9 trang 34, SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo còn có nhiều bài tập tương tự khác. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và hướng dẫn giải:

Bài tập về tìm đạo hàm: Yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số phức tạp hơn.
Bài tập về ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế: Ví dụ: bài toán về tối ưu hóa, bài toán về tốc độ thay đổi.
Bài tập về xét tính đơn điệu của hàm số: Yêu cầu xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.

Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần luyện tập thường xuyên và nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm.

Mẹo học tập hiệu quả

Để học tốt môn Toán 11, đặc biệt là phần Giải tích, học sinh nên:

Nắm vững định nghĩa và các quy tắc: Đây là nền tảng để giải quyết mọi bài toán.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài.
Sử dụng các tài liệu tham khảo: Sách giáo khoa, sách bài tập, các trang web học toán online như montoan.com.vn.
Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn: Đừng ngần ngại trao đổi và học hỏi từ những người xung quanh.

Kết luận

Bài 9 trang 34 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài toán và tự tin giải quyết các bài tập tương tự.

Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!