THCS
THCS
Bài 5 trang 49 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm của hàm số. Bài tập này giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng vào việc giải quyết các bài toán thực tế.
Tại montoan.com.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 5 trang 49, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cân nặng trung bình của một bé gái trong độ tuổi từ 0 đến 36 tháng có thể được tính gần đúng bởi hàm số (wleft( t right) = 0,000758{t^3} - 0,0596{t^2} + 1,82t + 8,15)
Đề bài
ân nặng trung bình của một bé gái trong độ tuổi từ 0 đến 36 tháng có thể được tính gần đúng bởi hàm số \(w\left( t \right) = 0,000758{t^3} - 0,0596{t^2} + 1,82t + 8,15\), trong đó \(t\) được tính bằng tháng và \(w\) được tính bằng pound (nguồn: https://www.cdc.gov/growthcharts/data/who/GrChrt_Boys). Tính tốc độ thay đổi cân nặng của bé gái đó tại thời điểm 10 tháng tuổi.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính \({\rm{w}}'\left( {10} \right)\).
Lời giải chi tiết
Ta có: \(w'\left( t \right) = 0,000758.3{t^2} - 0,0596.2t + 1,82.1 + 0 = 0,002274{t^2} - 0,1192t + 1,82\)
Tốc độ thay đổi cân nặng của bé gái đó tại thời điểm 10 tháng tuổi là:
\(w'\left( {10} \right) = 0,{002274.10^2} - 0,1192.10 + 1,82 = 0,8554\)
Bài 5 trang 49 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo yêu cầu học sinh tính đạo hàm của các hàm số đã cho. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các quy tắc tính đạo hàm cơ bản như quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và quy tắc đạo hàm của hàm hợp.
Bài tập yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số sau:
Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng và quy tắc đạo hàm của lũy thừa, ta có:
f'(x) = 12x3 - 4x
Áp dụng quy tắc đạo hàm của tích, ta có:
g'(x) = (2x)(x - 2) + (x2 + 1)(1) = 2x2 - 4x + x2 + 1 = 3x2 - 4x + 1
Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, ta có:
h'(x) = cos(2x) * 2 = 2cos(2x)
Đạo hàm đóng vai trò quan trọng trong việc giải quyết nhiều bài toán thực tế như tìm cực trị của hàm số, xét tính đơn điệu của hàm số, và tính vận tốc, gia tốc trong vật lý. Việc nắm vững các quy tắc tính đạo hàm là nền tảng để học tốt các kiến thức toán học nâng cao.
Bài tập Bài 5 trang 49 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bước đệm quan trọng để học sinh làm quen với các ứng dụng của đạo hàm trong thực tế. Thông qua việc giải bài tập này, học sinh sẽ hiểu rõ hơn về ý nghĩa và tầm quan trọng của đạo hàm trong toán học và các lĩnh vực khác.
Để củng cố kiến thức về đạo hàm, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, bạn có thể tìm kiếm các bài giảng trực tuyến hoặc tham gia các khóa học toán online để được hướng dẫn chi tiết và giải đáp thắc mắc.
montoan.com.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc bạn học tập tốt!
