1. Môn Toán
  2. Bài 2 trang 12 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài 2 trang 12 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài 2 trang 12 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 2 trang 12 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài học này thuộc chương trình đại số, tập trung vào các khái niệm về hàm số và đồ thị hàm số.

Montoan.com.vn cung cấp lời giải bài tập Toán 11 chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Đổi số đo của các góc sau đây sang độ:

Đề bài

Đổi số đo của các góc sau đây sang độ:

a) \(\frac{\pi }{{12}}\)

b) -5

c) \(\frac{{13\pi }}{9}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiếtBài 2 trang 12 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

Sử dụng công thức \(\alpha \,\,rad = {\left( {\frac{{180\alpha }}{\pi }} \right)^0}\)

Lời giải chi tiết

a) \(\frac{\pi }{{12}} = \frac{{180.\frac{\pi }{{12}}}}{\pi } = 15^\circ \)

b) \(-5 = \frac{{-180.5}}{\pi } = {\left( {\frac{{-900}}{\pi }} \right)^\circ }\)

c) \(\frac{{13\pi }}{9} = \frac{{180.\frac{{13\pi }}{9}}}{\pi } = 260^\circ \)

Bạn đang khám phá nội dung Bài 2 trang 12 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo trong chuyên mục Đề thi Toán lớp 11 trên nền tảng môn toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán thpt này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 11 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho các kỳ thi quan trọng và chương trình đại học.
Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:
Facebook: MÔN TOÁN
Email: montoanmath@gmail.com

Bài 2 trang 12 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 2 trang 12 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để xác định tập xác định, tập giá trị và vẽ đồ thị hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản sau:

  • Hàm số bậc hai: Hàm số có dạng y = ax2 + bx + c, với a ≠ 0.
  • Tập xác định: Tập hợp tất cả các giá trị của x mà hàm số có nghĩa.
  • Tập giá trị: Tập hợp tất cả các giá trị của y mà hàm số có thể nhận được.
  • Đồ thị hàm số: Tập hợp tất cả các điểm (x, y) thỏa mãn phương trình y = ax2 + bx + c.

Phân tích bài toán và phương pháp giải

Để giải Bài 2 trang 12 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo, chúng ta thực hiện theo các bước sau:

  1. Xác định hàm số: Xác định hàm số bậc hai được cho trong bài toán.
  2. Xác định hệ số a, b, c: Xác định các hệ số a, b, c của hàm số.
  3. Xác định tập xác định: Tập xác định của hàm số bậc hai là tập R (tập hợp tất cả các số thực).
  4. Tính đỉnh của parabol: Đỉnh của parabol có tọa độ (x0, y0), với x0 = -b/2a và y0 = f(x0).
  5. Xác định trục đối xứng: Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = x0.
  6. Xác định tập giá trị: Nếu a > 0, tập giá trị là [y0, +∞). Nếu a < 0, tập giá trị là (-∞, y0].
  7. Vẽ đồ thị hàm số: Vẽ đồ thị hàm số dựa trên các thông tin đã tính toán.

Ví dụ minh họa

Giả sử hàm số được cho là y = x2 - 4x + 3. Ta thực hiện các bước sau:

  • Hệ số: a = 1, b = -4, c = 3.
  • Tập xác định: R.
  • Đỉnh: x0 = -(-4)/(2*1) = 2, y0 = 22 - 4*2 + 3 = -1. Vậy đỉnh là (2, -1).
  • Trục đối xứng: x = 2.
  • Tập giá trị: Vì a = 1 > 0, tập giá trị là [-1, +∞).

Dựa trên các thông tin này, ta có thể vẽ đồ thị hàm số y = x2 - 4x + 3 là một parabol có đỉnh tại (2, -1), mở lên trên và có trục đối xứng là đường thẳng x = 2.

Lưu ý quan trọng

Khi giải Bài 2 trang 12 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo, các em cần chú ý:

  • Nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số bậc hai.
  • Thực hiện các bước giải một cách chính xác và cẩn thận.
  • Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính đúng đắn.
  • Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra kết quả.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về hàm số bậc hai, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:

  • Bài 1 trang 12 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
  • Bài 3 trang 12 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
  • Các bài tập trong sách bài tập Toán 11 tập 1.

Montoan.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và hướng dẫn giải Bài 2 trang 12 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo sẽ giúp các em học tập tốt hơn. Chúc các em thành công!

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 11

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 11