Bài 2 trang 12 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài 2 trang 12 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 2 trang 12 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài học này thuộc chương trình đại số, tập trung vào các khái niệm về hàm số và đồ thị hàm số.
Montoan.com.vn cung cấp lời giải bài tập Toán 11 chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Đổi số đo của các góc sau đây sang độ:
Đề bài
Đổi số đo của các góc sau đây sang độ:
a) \(\frac{\pi }{{12}}\)
b) -5
c) \(\frac{{13\pi }}{9}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức \(\alpha \,\,rad = {\left( {\frac{{180\alpha }}{\pi }} \right)^0}\)
Lời giải chi tiết
a) \(\frac{\pi }{{12}} = \frac{{180.\frac{\pi }{{12}}}}{\pi } = 15^\circ \)
b) \(-5 = \frac{{-180.5}}{\pi } = {\left( {\frac{{-900}}{\pi }} \right)^\circ }\)
c) \(\frac{{13\pi }}{9} = \frac{{180.\frac{{13\pi }}{9}}}{\pi } = 260^\circ \)
Bài 2 trang 12 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và hướng dẫn
Bài 2 trang 12 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để xác định tập xác định, tập giá trị và vẽ đồ thị hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản sau:
- Hàm số bậc hai: Hàm số có dạng y = ax2 + bx + c, với a ≠ 0.
- Tập xác định: Tập hợp tất cả các giá trị của x mà hàm số có nghĩa.
- Tập giá trị: Tập hợp tất cả các giá trị của y mà hàm số có thể nhận được.
- Đồ thị hàm số: Tập hợp tất cả các điểm (x, y) thỏa mãn phương trình y = ax2 + bx + c.
Phân tích bài toán và phương pháp giải
Để giải Bài 2 trang 12 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo, chúng ta thực hiện theo các bước sau:
- Xác định hàm số: Xác định hàm số bậc hai được cho trong bài toán.
- Xác định hệ số a, b, c: Xác định các hệ số a, b, c của hàm số.
- Xác định tập xác định: Tập xác định của hàm số bậc hai là tập R (tập hợp tất cả các số thực).
- Tính đỉnh của parabol: Đỉnh của parabol có tọa độ (x0, y0), với x0 = -b/2a và y0 = f(x0).
- Xác định trục đối xứng: Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = x0.
- Xác định tập giá trị: Nếu a > 0, tập giá trị là [y0, +∞). Nếu a < 0, tập giá trị là (-∞, y0].
- Vẽ đồ thị hàm số: Vẽ đồ thị hàm số dựa trên các thông tin đã tính toán.
Ví dụ minh họa
Giả sử hàm số được cho là y = x2 - 4x + 3. Ta thực hiện các bước sau:
- Hệ số: a = 1, b = -4, c = 3.
- Tập xác định: R.
- Đỉnh: x0 = -(-4)/(2*1) = 2, y0 = 22 - 4*2 + 3 = -1. Vậy đỉnh là (2, -1).
- Trục đối xứng: x = 2.
- Tập giá trị: Vì a = 1 > 0, tập giá trị là [-1, +∞).
Dựa trên các thông tin này, ta có thể vẽ đồ thị hàm số y = x2 - 4x + 3 là một parabol có đỉnh tại (2, -1), mở lên trên và có trục đối xứng là đường thẳng x = 2.
Lưu ý quan trọng
Khi giải Bài 2 trang 12 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo, các em cần chú ý:
- Nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số bậc hai.
- Thực hiện các bước giải một cách chính xác và cẩn thận.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính đúng đắn.
- Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra kết quả.
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc hai, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
- Bài 1 trang 12 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
- Bài 3 trang 12 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
- Các bài tập trong sách bài tập Toán 11 tập 1.
Montoan.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và hướng dẫn giải Bài 2 trang 12 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo sẽ giúp các em học tập tốt hơn. Chúc các em thành công!
