Bài 8 trang 82 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Bài 8 trang 82 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Giải pháp học tập hiệu quả
Chào mừng bạn đến với bài giải Bài 8 trang 82 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo trên website montoan.com.vn. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập liên quan.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ bạn trong quá trình chinh phục môn Toán.
Tính thể tích của khối chóp cụt lục giác đều (ABCDEF.{rm{ }}A'B'C'D'E'F') với (O) và (O') là tâm hai đáy
Đề bài
Tính thể tích của khối chóp cụt lục giác đều \(ABCDEF.{\rm{ }}A'B'C'D'E'F'\) với \(O\) và \(O'\) là tâm hai đáy, cạnh đáy lớn và đáy nhỏ lần lượt là \(a\) và \(\frac{a}{2},OO' = a\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức tính thể tích khối chóp cụt đều: \(V = \frac{1}{3}h\left( {S + \sqrt {SS'} + S'} \right)\).
Lời giải chi tiết
Diện tích đáy lớn là: \(S = 6{S_{ABO}} = 6.\frac{{A{B^2}\sqrt 3 }}{4} = \frac{{3{a^2}\sqrt 3 }}{2}\)
Diện tích đáy bé là: \(S' = 6{S_{A'B'O'}} = 6.\frac{{A'B{'^2}\sqrt 3 }}{4} = \frac{{3{a^2}\sqrt 3 }}{8}\)
Thể tích khối chóp cụt lục giác đều là:
\(V = \frac{1}{3}.a\left( {\frac{{3{a^2}\sqrt 3 }}{2} + \sqrt {\frac{{3{a^2}\sqrt 3 }}{2}.\frac{{3{a^2}\sqrt 3 }}{8}} + \frac{{3{a^2}\sqrt 3 }}{8}} \right) = \frac{{3{a^3}\sqrt 3 }}{8}\)
Bài 8 trang 82 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Phân tích và Giải chi tiết
Bài 8 trang 82 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh nắm vững các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị của hàm số.
Nội dung chính của Bài 8 trang 82
Bài 8 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Tính đạo hàm của hàm số.
- Dạng 2: Tìm cực trị của hàm số bằng phương pháp đạo hàm.
- Dạng 3: Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của đạo hàm trong thực tế (ví dụ: tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một đại lượng).
Giải chi tiết Bài 8 trang 82 (Ví dụ minh họa)
Để minh họa, chúng ta sẽ cùng giải một bài tập cụ thể từ Bài 8 trang 82:
Bài tập: Tìm cực trị của hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2.
- Bước 1: Tính đạo hàm f'(x) = 3x2 - 6x.
- Bước 2: Tìm các điểm dừng bằng cách giải phương trình f'(x) = 0. Ta có 3x2 - 6x = 0 => x(3x - 6) = 0 => x = 0 hoặc x = 2.
- Bước 3: Lập bảng biến thiên để xác định cực trị.
- Bước 4: Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = 0 với giá trị là f(0) = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2 với giá trị là f(2) = -2.
Các lưu ý khi giải Bài 8 trang 82
Để giải Bài 8 trang 82 một cách hiệu quả, bạn cần lưu ý những điều sau:
- Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm.
- Hiểu rõ phương pháp tìm cực trị của hàm số bằng đạo hàm.
- Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải để đảm bảo tính chính xác.
Ứng dụng của kiến thức trong Bài 8
Kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:
- Trong kinh tế: Tìm điểm tối ưu để đạt lợi nhuận cao nhất.
- Trong kỹ thuật: Thiết kế các công trình tối ưu về mặt chi phí và hiệu quả.
- Trong khoa học: Nghiên cứu các hiện tượng tự nhiên và xã hội.
Tài liệu tham khảo thêm
Để hiểu sâu hơn về Bài 8 trang 82 và các kiến thức liên quan, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
- Sách giáo khoa Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo.
- Sách bài tập Toán 11 tập 2.
- Các trang web học toán online uy tín như montoan.com.vn.
Kết luận
Bài 8 trang 82 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
