THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 1 trang 107, 108 sách giáo khoa Toán 11 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những giải pháp học tập tốt nhất, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Cho hai hình bình hành (ABCD) và (ABMN) không đồng phẳng. Tìm số giao điểm của mặt phẳng (left( {ABCD} right)) lần lượt với các đường thẳng (MN,MA) và (AC).
Cho hai hình bình hành \(ABCD\) và \(ABMN\) không đồng phẳng. Tìm số giao điểm của mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) lần lượt với các đường thẳng \(MN,MA\) và \(AC\).
Phương pháp giải:
Quan sát hình ảnh, đếm số điểm chung.
Lời giải chi tiết:
‒ Đường thẳng \(MN\) và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) không có giao điểm.
‒ Đường thẳng \(MA\) và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) có 1 giao điểm.
‒ Đường thẳng \(AC\) và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) có vô số giao điểm.
Cho \(E\) và \(F\) lần lượt là trung điểm các cạnh \(AB\) và \(AC\) của tứ diện \(ABC{\rm{D}}\). Xác định vị trí tương đối của các đường thẳng \(BC,AD\) và \(EF\) với mặt phẳng \(\left( {BCD} \right)\).
Phương pháp giải:
Dựa vào số điểm chung của đường thẳng và mặt phẳng.
Lời giải chi tiết:
‒ Ta có:
\(\left. \begin{array}{l}B \in \left( {BC{\rm{D}}} \right)\\C \in \left( {BC{\rm{D}}} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow BC \subset \left( {BC{\rm{D}}} \right)\)
Vậy đường thẳng \(BC\) nằm trong mặt phẳng \(\left( {BCD} \right)\).
‒ Đường thẳng \(AD\) và mặt phẳng \(\left( {BCD} \right)\) có một điểm chung duy nhất \(D\) nên đường thẳng \(AD\) cắt mặt phẳng \(\left( {BCD} \right)\) tại \(D\).
‒ Ta có: \(E\) là trung điểm của \(AB\)
\(F\) là trung điểm của \(AC\)
\( \Rightarrow EF\) là đường trung bình của tam giác \(ABC\)
\( \Rightarrow EF\parallel BC\)
Nếu \(EF\) có điểm chung \(O\) với mặt phẳng \(\left( {BCD} \right)\) thì \(O\) thuộc giao tuyến \(BC\) của hai mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) và \(\left( {BCD} \right)\), suy ra \(EF\) cắt \(BC\) (mâu thuẫn với chứng minh \(EF\parallel BC\) ở trên). Vậy \(EF\parallel \left( {BCD} \right)\).
Mục 1 trang 107, 108 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các chương trình học toán ở các lớp trên. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai giúp học sinh giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả.
Mục 1 tập trung vào việc ôn lại kiến thức về hàm số bậc hai, bao gồm:
Để giải các bài tập trong Mục 1 trang 107, 108 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Bài tập 1 yêu cầu xác định hàm số bậc hai có dạng y = ax2 + bx + c thỏa mãn các điều kiện cho trước. Để giải bài tập này, học sinh cần sử dụng các công thức và kiến thức đã học để tìm ra các hệ số a, b, c.
Ví dụ, nếu đề bài cho biết Parabol đi qua ba điểm A(x1, y1), B(x2, y2), C(x3, y3), ta có thể thay tọa độ của các điểm này vào phương trình y = ax2 + bx + c để tạo thành một hệ phương trình bậc hai với ba ẩn a, b, c. Giải hệ phương trình này, ta sẽ tìm được các giá trị của a, b, c.
Bài tập 2 thường yêu cầu tìm các yếu tố của Parabol như đỉnh, trục đối xứng, tiêu điểm, đường chuẩn. Để giải bài tập này, học sinh cần sử dụng các công thức sau:
Khi giải các bài tập về hàm số bậc hai, học sinh cần chú ý:
Việc giải các bài tập trong Mục 1 trang 107, 108 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai và áp dụng các phương pháp giải phù hợp. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.
