THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu các bài tập trong mục 4 của SGK Toán 11 tập 2, chương trình Chân trời sáng tạo. Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, Montoan cam kết mang đến cho bạn trải nghiệm học toán online hiệu quả nhất.
Cho một khối hộp chữ nhật với các kích thước là (a,b,c)
Cho một khối hộp chữ nhật với các kích thước là \(a,b,c\) đều là số nguyên dương. Về các mặt phẳng song song với các mặt của hình hộp và chia nó thành các khối lập phương có cạnh bằng 1 (Hình 11). Tìm số hình lập phương đơn vị có trong hình hộp.
Phương pháp giải:
Quan sát hình ảnh và trả lời câu hỏi.
Lời giải chi tiết:
Số hình lập phương đơn vị có trong hình hộp là: \(abc\).
Cho khối lăng trụ tam giác \(ABC.A'B'C'\) (Hình 14). Tìm cách chia khối lăng trụ thành ba khối chóp có cùng chiều cao và diện tích đáy.
Phương pháp giải:
Chia khối lăng trụ thành ba khối chóp có đáy là một trong hai đáy của lăng trụ, đỉnh nằm trên đáy còn lại.
Lời giải chi tiết:
Chia khối lăng trụ tam giác \(ABC.A'B'C'\) thành ba khối chóp: \(A.A'B'C',B'.ABC\) và \(C.A'B'C'\).
Tính thể tích của một bồn chứa có dạng khối chóp cụt đều có kích thước được cho như trong Hình 20.
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính thể tích khối chóp cụt đều: \(V = \frac{1}{3}h\left( {S + \sqrt {SS'} + S'} \right)\).
Lời giải chi tiết:
Diện tích đáy lớn là: \(S = {5^2} = 25\left( {{m^2}} \right)\)
Diện tích đáy bé là: \(S' = {2^2} = 4\left( {{m^2}} \right)\)
Thể tích của bồn chứa là: \(V = \frac{1}{3}.3\left( {25 + \sqrt {25.4} + 4} \right) = 39\left( {{m^3}} \right)\)
Tính thể tích cái nêm hình lăng trụ đứng có kích thước như trong Hình 21.
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính thể tích khối lăng trụ: \(V = Sh\).
Lời giải chi tiết:
Diện tích đáy của lăng trụ là: \(\frac{1}{2}.7.24 = 84\left( {c{m^2}} \right)\)
Thể tích cái nêm hình lăng trụ đứng là: \(84.22 = 1848\left( {c{m^3}} \right)\)
Mục 4 của SGK Toán 11 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo tập trung vào các kiến thức về Đạo hàm của hàm số lượng giác. Đây là một phần quan trọng trong chương trình Toán 11, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và kỹ năng vận dụng linh hoạt để giải các bài tập liên quan.
Để giải tốt các bài tập trong mục này, học sinh cần:
Đề bài: Tính đạo hàm của các hàm số sau:
Lời giải:
Đề bài: Cho hàm số y = cos x - x2. Tìm đạo hàm y' và tính y'(π/3).
Lời giải:
y' = -sinx - 2x
y'(π/3) = -sin(π/3) - 2(π/3) = -√3/2 - 2π/3
Đề bài: Tìm đạo hàm của hàm số y = (sin x + 1)3.
Lời giải:
y' = 3(sin x + 1)2(cosx) = 3cosx(sin x + 1)2
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số y = tan x / (x + 1).
Lời giải:
y' = [(tan x)'(x + 1) - tan x(x + 1)'] / (x + 1)2 = [sec2x(x + 1) - tan x] / (x + 1)2
Để giải nhanh các bài tập về đạo hàm lượng giác, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải nhanh trên, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập về đạo hàm lượng giác trong SGK Toán 11 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Chúc các bạn học tốt!
