Bài 5 trang 93 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Bài 5 trang 93 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 5 trang 93 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo. Bài học này thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Một bệnh truyền nhiễm có xác suất truyền bệnh là 0,8 nếu tiếp xúc với người bệnh mà không đeo khẩu trang
Đề bài
Một bệnh truyền nhiễm có xác suất truyền bệnh là 0,8 nếu tiếp xúc với người bệnh mà không đeo khẩu trang; là 0,1 nếu tiếp xúc với người bệnh mà có đeo khẩu trang. Anh Lâm tiếp xúc với 1 người bệnh hai lần, trong đó có một lần đeo khẩu trang và một lần không đeo khẩu trang. Tính xác suất anh Lâm bị lây bệnh từ người bệnh mà anh tiếp xúc đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng quy tắc nhân xác suất: Nếu hai biến cố \(A\) và \(B\) độc lập thì \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right)\).
Lời giải chi tiết
Gọi A là biến cố anh Lâm không bị lây bệnh khi tiếp xúc với người bệnh đeo khẩu trang. P(A) = 0,9.
Gọi B là biến cố anh Lâm không bị lây bệnh khi tiếp xúc với người bệnh không đeo khẩu trang. P(B) = 1 – 0,8 = 0,2.
Xác suất anh Lâm không bị lây bệnh là: P(A).P(B) = 0,9.0,2 = 0,18.
Xác suất anh Lâm bị lây bệnh là: 1 – 0,18 = 0,82.
Bài 5 trang 93 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và hướng dẫn
Bài 5 trang 93 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến tốc độ thay đổi của hàm số. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Phần 1: Tóm tắt lý thuyết cần thiết
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
- Đạo hàm của hàm số: Đạo hàm của hàm số f(x) tại điểm x, ký hiệu là f'(x), biểu thị tốc độ thay đổi tức thời của hàm số tại điểm đó.
- Các quy tắc tính đạo hàm: Quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số.
- Đạo hàm của các hàm số cơ bản: Đạo hàm của hàm số lũy thừa, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit.
Phần 2: Giải chi tiết Bài 5 trang 93 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Nội dung bài tập: (Giả sử nội dung bài tập là: Cho hàm số f(x) = x^3 - 3x^2 + 2. Tính f'(x) và tìm các điểm cực trị của hàm số.)
Lời giải:
- Tính đạo hàm f'(x):
- f'(x) = 3x^2 - 6x
- Tìm các điểm cực trị:
- Giải phương trình f'(x) = 0: 3x^2 - 6x = 0 => 3x(x - 2) = 0 => x = 0 hoặc x = 2
- Xác định dấu của f'(x) trên các khoảng xác định:
- Khi x < 0, f'(x) > 0 => Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞, 0)
- Khi 0 < x < 2, f'(x) < 0 => Hàm số nghịch biến trên khoảng (0, 2)
- Khi x > 2, f'(x) > 0 => Hàm số đồng biến trên khoảng (2, +∞)
- Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là f(0) = 2. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là f(2) = -2.
Phần 3: Luyện tập và mở rộng
Để củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị của hàm số, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập. Ngoài ra, các em cũng có thể tham khảo các tài liệu học tập trực tuyến và các video hướng dẫn trên montoan.com.vn.
Các bài tập luyện tập gợi ý:
- Bài 6 trang 93 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo
- Bài 7 trang 94 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Phần 4: Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm
Khi giải các bài tập về đạo hàm, các em cần lưu ý một số điểm sau:
- Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm.
- Kiểm tra kỹ các bước tính toán để tránh sai sót.
- Phân tích kỹ đề bài để xác định đúng các yếu tố cần tìm.
- Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi để kiểm tra kết quả.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 5 trang 93 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo và tự tin hơn trong việc giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
