Bài 3 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài 3 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số và đồ thị để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu và cực trị của hàm số.

Phân tích đề bài và phương pháp giải

Để giải Bài 3 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo, chúng ta cần:

1. Xác định đúng yêu cầu của đề bài.
2. Phân tích các yếu tố liên quan đến hàm số.
3. Sử dụng các công thức và định lý phù hợp.
4. Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Lời giải chi tiết

Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể ở đây, ví dụ: Xét hàm số f(x) = x^2 - 4x + 3. Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số.)

Giải:

• Tập xác định: Vì hàm số f(x) = x^2 - 4x + 3 là một hàm đa thức, nên tập xác định của hàm số là tập số thực, ký hiệu là R.
• Tập giá trị: Hàm số f(x) = x^2 - 4x + 3 là một hàm bậc hai có hệ số a = 1 > 0, do đó hàm số có giá trị nhỏ nhất tại đỉnh của parabol. Hoành độ đỉnh là x = -b/(2a) = -(-4)/(2*1) = 2. Tung độ đỉnh là f(2) = 2^2 - 4*2 + 3 = -1. Vậy tập giá trị của hàm số là [-1, +∞).

Ví dụ minh họa và bài tập tương tự

Để hiểu rõ hơn về cách giải Bài 3 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo, chúng ta hãy xem xét một ví dụ minh họa khác:

Ví dụ: Xét hàm số g(x) = -x^2 + 2x + 1. Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số.

Giải:

• Tập xác định: Vì hàm số g(x) = -x^2 + 2x + 1 là một hàm đa thức, nên tập xác định của hàm số là tập số thực, ký hiệu là R.
• Tập giá trị: Hàm số g(x) = -x^2 + 2x + 1 là một hàm bậc hai có hệ số a = -1 < 0, do đó hàm số có giá trị lớn nhất tại đỉnh của parabol. Hoành độ đỉnh là x = -b/(2a) = -2/(2*(-1)) = 1. Tung độ đỉnh là g(1) = -1^2 + 2*1 + 1 = 2. Vậy tập giá trị của hàm số là (-∞, 2].

Lưu ý quan trọng khi giải bài tập

Khi giải Bài 3 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo và các bài tập tương tự, bạn cần lưu ý những điều sau:

• Đọc kỹ đề bài và xác định đúng yêu cầu.
• Nắm vững các khái niệm và định lý liên quan đến hàm số.
• Sử dụng các công thức và phương pháp giải phù hợp.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tổng kết

Bài 3 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số và đồ thị. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, bạn đã hiểu rõ cách giải bài tập này và tự tin hơn trong quá trình học tập. Hãy luyện tập thêm nhiều bài tập tương tự để nâng cao kỹ năng giải toán của mình.

montoan.com.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán!