THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 1 trang 32 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Bài học này thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải các bài toán liên quan đến phép biến hóa lượng giác.
Montoan.com.vn cung cấp lời giải bài tập Toán 11 đầy đủ, chính xác, giúp các em hiểu rõ kiến thức và tự tin làm bài tập.
Giải các phương trình sau:
Đề bài
Giải các phương trình sau:
a) \({5^{2x - 1}} = 25\);
b) \({3^{x + 1}} = {9^{2x + 1}}\);
c) \({10^{1 - 2x}} = 100000\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đưa 2 vế của phương trình về cùng cơ số.
Lời giải chi tiết
a) \({5^{2x - 1}} = 25 \Leftrightarrow {5^{2x - 1}} = {5^2} \Leftrightarrow 2x - 1 = 2 \Leftrightarrow 2{\rm{x}} = 3 \Rightarrow x = \frac{3}{2}\).
b) \({3^{x + 1}} = {9^{2x + 1}} \Leftrightarrow {3^{x + 1}} = {\left( {{3^2}} \right)^{2x + 1}} \Leftrightarrow {3^{x + 1}} = {3^{4x + 2}} \Leftrightarrow x + 1 = 4x + 2 \Leftrightarrow 3{\rm{x}} = - 1 \Leftrightarrow x = - \frac{1}{3}\).
c) \({10^{1 - 2x}} = 100000 \Leftrightarrow {10^{1 - 2x}} = {10^5} \Leftrightarrow \Leftrightarrow 1 - 2x = 5 \Leftrightarrow - 2{\rm{x}} = 4 \Leftrightarrow x = - 2\).
Bài 1 trang 32 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phép biến hóa lượng giác để giải các bài toán cụ thể. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, trước hết chúng ta cần nắm vững các công thức và tính chất cơ bản của phép biến hóa lượng giác.
Phép biến hóa lượng giác là một công cụ quan trọng trong việc giải các bài toán liên quan đến hàm số lượng giác. Một số công thức và tính chất cần nhớ:
Nội dung bài tập: (Giả sử nội dung bài tập là: Tính giá trị của biểu thức A = sin(π/3 + π/4) )
Lời giải:
Để tính giá trị của biểu thức A = sin(π/3 + π/4), ta sử dụng công thức cộng góc:
sin(a + b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b)
Áp dụng công thức này, ta có:
A = sin(π/3 + π/4) = sin(π/3)cos(π/4) + cos(π/3)sin(π/4)
Ta biết rằng:
Thay các giá trị này vào biểu thức A, ta được:
A = (√3/2)(√2/2) + (1/2)(√2/2) = (√6 + √2)/4
Vậy, giá trị của biểu thức A là (√6 + √2)/4.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Để giải các bài tập về phép biến hóa lượng giác một cách nhanh chóng và chính xác, các em nên:
Bài 1 trang 32 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em rèn luyện kỹ năng giải toán về phép biến hóa lượng giác. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài học này và tự tin làm bài tập.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| sin(a + b) | Công thức cộng sin |
| cos(a + b) | Công thức cộng cos |
