Bài 1 trang 135 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài 1 trang 135 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 1 trang 135 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài học này thuộc chương trình đại số lớp 11, tập trung vào việc ôn tập chương 1: Hàm số và đồ thị.
Montoan.com.vn cung cấp lời giải bài tập Toán 11 chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Anh Văn ghi lại cự li 30 lần ném lao của mình ở bảng sau (đơn vị: mét):
Đề bài
Anh Văn ghi lại cự li 30 lần ném lao của mình ở bảng sau (đơn vị: mét):
a) Tính cự li trung bình của mỗi lần ném.
b) Tổng hợp lại kết quả ném của anh Văn vào bảng tần số ghép nhóm theo mẫu sau:
c) Hãy ước lượng cự li trung bình mỗi lần ném từ bảng tần số ghép nhóm trên.
d) Khả năng anh Văn ném được khoảng bao nhiêu mét là cao nhất?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng công thức tính trung bình cộng của mẫu số liệu.
b) Đếm và lập bảng.
c) Sử dụng công thức tính trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm.
d) Sử dụng công thức tính Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm.
Lời giải chi tiết
a) Cự li trung bình của mỗi lần ném là: \(\bar x = 71,6\left( m \right)\).
b)
c)
Cự li trung bình mỗi lần ném sau khi ghép nhóm là:
\(\bar x = \frac{{4.69,6 + 2.70,4 + 7.71,2 + 12.72 + 72,8.5}}{{30}} = 71,52\left( m \right)\)
d) Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là nhóm \(\left[ {71,6;72,4} \right)\).
Do đó: \({u_m} = 71,6;{n_{m - 1}} = 7;{n_m} = 12;{n_{m + 1}} = 5;{u_{m + 1}} - {u_m} = 72,4 - 71,6 = 0,8\)
Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là:
\({M_O} = {u_m} + \frac{{{n_m} - {n_{m - 1}}}}{{\left( {{n_m} - {n_{m - 1}}} \right) + \left( {{n_m} - {n_{m + 1}}} \right)}}.\left( {{u_{m + 1}} - {u_m}} \right) = 71,6 + \frac{{12 - 7}}{{\left( {12 - 7} \right) + \left( {12 - 5} \right)}}.0,8 \approx 71,9\left( m \right)\)
Vậy khả năng anh Văn ném được khoảng 71,9 mét là cao nhất.
Bài 1 trang 135 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và hướng dẫn
Bài 1 trang 135 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, điều kiện xác định của hàm số, và các phép biến đổi hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể.
Nội dung bài tập
Bài tập này thường bao gồm các dạng câu hỏi sau:
- Xác định tập xác định của hàm số: Học sinh cần xác định các giá trị của x mà tại đó hàm số có nghĩa. Điều này đòi hỏi việc hiểu rõ các điều kiện về mẫu số khác 0, căn bậc hai không âm, và logarit có cơ số lớn hơn 0 và khác 1.
- Tìm tập giá trị của hàm số: Học sinh cần xác định khoảng giá trị mà hàm số có thể đạt được. Điều này thường liên quan đến việc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, hoặc xét giới hạn của hàm số khi x tiến đến vô cùng.
- Biến đổi hàm số: Học sinh cần thực hiện các phép biến đổi như cộng, trừ, nhân, chia, lấy căn, lũy thừa để đưa hàm số về dạng đơn giản hơn hoặc để tìm ra các tính chất của hàm số.
- Vẽ đồ thị hàm số: Học sinh cần vẽ đồ thị của hàm số để trực quan hóa các tính chất của hàm số và để giải quyết các bài toán liên quan đến đồ thị.
Hướng dẫn giải chi tiết
Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần:
- Nắm vững kiến thức cơ bản: Hiểu rõ định nghĩa, tính chất của hàm số bậc hai, điều kiện xác định của hàm số, và các phép biến đổi hàm số.
- Phân tích đề bài: Đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu của bài toán, và các thông tin đã cho.
- Lựa chọn phương pháp giải phù hợp: Tùy thuộc vào từng dạng bài, học sinh cần lựa chọn phương pháp giải phù hợp, ví dụ như sử dụng công thức, phương pháp đồ thị, hoặc phương pháp đại số.
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, học sinh cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Ví dụ minh họa
Ví dụ: Cho hàm số f(x) = (x-1)/(x+2). Hãy xác định tập xác định của hàm số.
Giải:
Hàm số f(x) xác định khi và chỉ khi mẫu số khác 0, tức là x + 2 ≠ 0. Suy ra x ≠ -2.
Vậy tập xác định của hàm số là D = R \ {-2}.
Luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Montoan.com.vn cung cấp nhiều bài tập luyện tập khác với lời giải chi tiết, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập.
Kết luận
Bài 1 trang 135 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số. Việc nắm vững kiến thức cơ bản, phân tích đề bài, lựa chọn phương pháp giải phù hợp, và kiểm tra lại kết quả là những yếu tố quan trọng để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn của Montoan.com.vn, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán 11.
