THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với bài học Bài 1. Dãy số thuộc chương trình Toán 11 - Chân trời sáng tạo. Bài học này sẽ cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản và quan trọng về dãy số, một khái niệm nền tảng trong toán học.
Chúng ta sẽ cùng nhau khám phá định nghĩa dãy số, các loại dãy số phổ biến như dãy số hữu hạn, dãy số vô hạn, dãy số tăng, dãy số giảm. Đồng thời, bài học cũng sẽ hướng dẫn bạn cách xác định số hạng tổng quát của dãy số và ứng dụng các kiến thức này vào giải các bài tập thực tế.
Bài 1. Dãy số trong SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1, chương 2 là một bước khởi đầu quan trọng trong việc làm quen với một trong những khái niệm cơ bản nhất của toán học cao cấp. Dãy số là một tập hợp các số được sắp xếp theo một thứ tự nhất định, và việc hiểu rõ về dãy số là nền tảng để tiếp cận các khái niệm phức tạp hơn như giới hạn, đạo hàm, và tích phân.
Một dãy số là một hàm số u được xác định trên tập hợp các số tự nhiên ℕ (hoặc một tập con của ℕ) và nhận giá trị là các số thực. Ký hiệu: u: ℕ → ℝ. Mỗi số hạng của dãy số được gọi là một phần tử của dãy số, và được ký hiệu là un, trong đó n là chỉ số của phần tử đó.
Số hạng tổng quát của dãy số là một công thức cho phép tính giá trị của bất kỳ phần tử nào của dãy số dựa trên chỉ số của nó. Ví dụ, dãy số các số chẵn có số hạng tổng quát là un = 2n.
Ví dụ 1: Cho dãy số (un) với un = 3n - 1. Tìm số hạng thứ 5 của dãy số.
Giải: u5 = 3 * 5 - 1 = 14
Ví dụ 2: Cho dãy số 1, 4, 9, 16, ... Tìm số hạng tổng quát của dãy số.
Giải: Dãy số này là dãy các số chính phương, do đó số hạng tổng quát là un = n2.
Kiến thức về dãy số là nền tảng cho việc học tập các khái niệm toán học cao cấp hơn. Việc nắm vững các định nghĩa, tính chất và phương pháp giải bài tập về dãy số sẽ giúp bạn tự tin hơn trong quá trình học toán ở các lớp trên. Ngoài ra, dãy số còn có nhiều ứng dụng thực tế trong các lĩnh vực như kinh tế, tài chính, và khoa học tự nhiên.
Để củng cố kiến thức về bài 1. Dãy số, bạn nên luyện tập thêm các bài tập trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Việc giải nhiều bài tập sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về các khái niệm và phương pháp giải quyết vấn đề liên quan đến dãy số.
