Bài 1 trang 50 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 50 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ôn tập chương 1: Hàm số và đồ thị. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, điều kiện xác định của hàm số, và các phép biến đổi hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung bài tập

Bài 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Xác định tập xác định của hàm số.
• Tìm tập giá trị của hàm số.
• Xét tính chẵn lẻ của hàm số.
• Vẽ đồ thị hàm số.
• Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số.

Giải chi tiết Bài 1 trang 50 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:

1. Hàm số bậc hai: Dạng tổng quát của hàm số bậc hai là y = ax² + bx + c (a ≠ 0).
2. Tập xác định: Tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả các giá trị của x sao cho hàm số có nghĩa.
3. Tập giá trị: Tập giá trị của hàm số là tập hợp tất cả các giá trị của y mà hàm số có thể nhận được.
4. Tính chẵn lẻ: Hàm số chẵn là hàm số thỏa mãn f(-x) = f(x) với mọi x thuộc tập xác định. Hàm số lẻ là hàm số thỏa mãn f(-x) = -f(x) với mọi x thuộc tập xác định.

Ví dụ minh họa:

Giả sử hàm số f(x) = x² - 4x + 3. Hãy xác định tập xác định, tập giá trị, và xét tính chẵn lẻ của hàm số.

Giải:

• Tập xác định: Vì hàm số là hàm đa thức, tập xác định của hàm số là R (tập hợp tất cả các số thực).
• Tập giá trị: Hàm số có dạng parabol với a = 1 > 0, do đó hàm số có giá trị nhỏ nhất tại đỉnh parabol. Hoành độ đỉnh là x = -b/2a = 2. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là f(2) = 2² - 4*2 + 3 = -1. Vậy tập giá trị của hàm số là [-1, +∞).
• Tính chẵn lẻ: f(-x) = (-x)² - 4(-x) + 3 = x² + 4x + 3. Vì f(-x) ≠ f(x) và f(-x) ≠ -f(x), hàm số không chẵn cũng không lẻ.

Mẹo giải bài tập

Để giải các bài tập về hàm số một cách nhanh chóng và chính xác, bạn nên:

• Nắm vững các định nghĩa và tính chất của hàm số.
• Luyện tập thường xuyên với các bài tập khác nhau.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm vẽ đồ thị.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Ứng dụng của kiến thức

Kiến thức về hàm số có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống và khoa học, như:

• Kinh tế: Mô hình hóa các mối quan hệ giữa các biến số kinh tế.
• Vật lý: Mô tả các hiện tượng vật lý như chuyển động, dao động.
• Kỹ thuật: Thiết kế các hệ thống điều khiển và tự động hóa.

Hy vọng bài giải chi tiết Bài 1 trang 50 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo trên website montoan.com.vn sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về kiến thức và kỹ năng giải bài tập. Chúc bạn học tập tốt!