Bài 8 trang 34 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Bài 8 trang 34 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Giải tích

Bài 8 trang 34 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình Giải tích, tập trung vào việc ôn tập về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tính toán và tư duy logic.

Montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 8 trang 34 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Tập nghiệm của bất phương trình \(0,{5^{3{\rm{x}} - 1}} > 0,25\) là

Đề bài

Tập nghiệm của bất phương trình \(0,{5^{3{\rm{x}} - 1}} > 0,25\) là

A. \(\left( { - \infty ;1} \right)\).

B. \(\left( {1; + \infty } \right)\).

C. \(\left( {0;1} \right)\).

D. \(\left( { - \infty ; - \frac{1}{3}} \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 8 trang 34 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo 1

Đưa 2 vế của bất phương trình về cùng cơ số.

Lời giải chi tiết

\(0,{5^{3{\rm{x}} - 1}} > 0,25 \Leftrightarrow 0,{5^{3{\rm{x}} - 1}} > 0,{5^2} \Leftrightarrow 3{\rm{x}} - 1 < 2\) (do \(0 < 0,5 < 1\)) \( \Leftrightarrow 3{\rm{x}} < 3 \Leftrightarrow x < 1\).

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(\left( { - \infty ;1} \right)\).

Chọn A.

Bạn đang khám phá nội dung Bài 8 trang 34 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo trong chuyên mục Đề thi Toán lớp 11 trên nền tảng đề thi toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán thpt này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 11 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho các kỳ thi quan trọng và chương trình đại học.

Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:

Facebook: MÔN TOÁN

Email: montoanmath@gmail.com

Bài 8 trang 34 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết

Bài 8 trang 34 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của nó. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và công thức liên quan.

Phần 1: Tóm tắt lý thuyết cần thiết

Trước khi đi vào giải bài tập, hãy cùng nhau ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:

Đạo hàm của hàm số: Đạo hàm của hàm số f(x) tại điểm x, ký hiệu là f'(x), là giới hạn của tỷ số giữa độ biến thiên của hàm số và độ biến thiên của đối số khi độ biến thiên của đối số tiến tới 0.
Các quy tắc tính đạo hàm: Quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số, quy tắc đạo hàm của hàm hợp.
Ứng dụng của đạo hàm: Khảo sát hàm số (tìm cực trị, điểm uốn, khoảng đơn điệu), giải phương trình, bất phương trình.

Phần 2: Giải chi tiết Bài 8 trang 34 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Để giải Bài 8 trang 34 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo, chúng ta cần phân tích đề bài và xác định các bước giải phù hợp. Dưới đây là một ví dụ về cách giải một dạng bài tập thường gặp:

Ví dụ: Cho hàm số y = f(x) = x³ - 3x² + 2. Tìm đạo hàm f'(x) và xác định các điểm cực trị của hàm số.

Tính đạo hàm f'(x): Sử dụng quy tắc tính đạo hàm của hàm số, ta có f'(x) = 3x² - 6x.
Tìm điểm cực trị: Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm nghi ngờ là cực trị. Trong trường hợp này, 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2.
Xác định loại cực trị: Sử dụng dấu của đạo hàm cấp hai f''(x) để xác định loại cực trị. Ta có f''(x) = 6x - 6.
Kết luận: Tại x = 0, f''(0) = -6 < 0 => Hàm số đạt cực đại tại x = 0. Tại x = 2, f''(2) = 6 > 0 => Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2.

Phần 3: Luyện tập và mở rộng

Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải Bài 8 trang 34 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo, các em nên luyện tập thêm các bài tập tương tự. Dưới đây là một số gợi ý: