Giải mục 2 trang 132, 133 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giải mục 2 trang 132, 133 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 2 trang 132, 133 sách giáo khoa Toán 11 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ tối đa cho các em học sinh trên con đường chinh phục môn Toán.
Các bạn học sinh lớp 11A1 trả lời 40 câu hỏi trong một bài kiểm tra. Kết quả được thống kê ở bảng sau:
Hoạt động 2
Các bạn học sinh lớp 11A1 trả lời 40 câu hỏi trong một bài kiểm tra. Kết quả được thống kê ở bảng sau:
a) Tính giá trị đại diện \({c_i},1 \le i \le 5\), của từng nhóm số liệu.
b) Tính \({n_1}{c_1} + {n_2}{c_2} + {n_3}{c_3} + {n_4}{c_4} + {n_5}{c_5}\).
c) Tính \(\bar x = \frac{{{n_1}{c_1} + {n_2}{c_2} + {n_3}{c_3} + {n_4}{c_4} + {n_5}{c_5}}}{{40}}\).
Phương pháp giải:
Thay các giá trị vào công thức đề bài cho.
Lời giải chi tiết:
a)
\(\begin{array}{l}{c_1} = \frac{{16 + 21}}{2} = 18,5;{c_2} = \frac{{21 + 26}}{2} = 23,5;{c_3} = \frac{{26 + 31}}{2} = 28,5;\\{c_4} = \frac{{31 + 36}}{2} = 33,5;{c_3} = \frac{{36 + 41}}{2} = 38,5\end{array}\)
b) \({n_1}{c_1} + {n_2}{c_2} + {n_3}{c_3} + {n_4}{c_4} + {n_5}{c_5} = 4.18,5 + 6.23,5 + 8.28,5 + 18.33,5 + 4.38,5 = 1200\).
c) \(\bar x = \frac{{{n_1}{c_1} + {n_2}{c_2} + {n_3}{c_3} + {n_4}{c_4} + {n_5}{c_5}}}{{40}} = \frac{{1200}}{{40}} = 30\).
Thực hành 2
Hãy ước lượng trung bình số câu trả lời đúng của các học sinh lớp 11A1 trong Hoạt động 2.
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm:
\(\bar x = \frac{{{n_1}{c_1} + {n_2}{c_2} + ... + {n_k}{c_k}}}{n}\).
Lời giải chi tiết:
\(\bar x = \frac{{{n_1}{c_1} + {n_2}{c_2} + {n_3}{c_3} + {n_4}{c_4} + {n_5}{c_5}}}{{40}} = \frac{{1200}}{{40}} = 30\)
Vậy số câu trả lời đúng của các học sinh lớp 11A1 là 30 câu.
Thực hành 3
Hãy ước lượng cân nặng trung bình của học sinh trong Ví dụ 2 sau khi ghép nhóm và so sánh kết quả tìm được với cân nặng trung bình của mẫu số liệu gốc.
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm:
\(\bar x = \frac{{{n_1}{c_1} + {n_2}{c_2} + ... + {n_k}{c_k}}}{n}\).
Lời giải chi tiết:
Cân nặng trung bình của học sinh sau khi ghép nhóm là:
\(\bar x = \frac{{4.47 + 5.51 + 7.55 + 7.59 + 5.63}}{{28}} = 55,6\left( {kg} \right)\)
Cân nặng trung bình của học sinh của mẫu số liệu gốc là:
\(\bar x = 56\left( {kg} \right)\)
Vậy giá trị ước lượng cân nặng trung bình của học sinh sau khi ghép nhóm xấp xỉ bằng cân nặng trung bình của học sinh của mẫu số liệu gốc.
Giải mục 2 trang 132, 133 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp giải
Mục 2 của chương trình Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo tập trung vào các kiến thức về phép biến hình. Cụ thể, các em sẽ được làm quen với các phép biến hình cơ bản như phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm. Việc nắm vững các khái niệm và tính chất của các phép biến hình này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán hình học trong chương trình học.
Nội dung chính của mục 2 trang 132, 133
- Phép tịnh tiến: Định nghĩa, tính chất, và cách xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng, một đường tròn qua phép tịnh tiến.
- Phép quay: Định nghĩa, tính chất, và cách xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng, một đường tròn qua phép quay.
- Phép đối xứng trục: Định nghĩa, tính chất, và cách xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng, một đường tròn qua phép đối xứng trục.
- Phép đối xứng tâm: Định nghĩa, tính chất, và cách xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng, một đường tròn qua phép đối xứng tâm.
Phương pháp giải bài tập
Để giải các bài tập trong mục 2 trang 132, 133 SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo, các em cần:
- Nắm vững định nghĩa và tính chất của các phép biến hình: Đây là bước quan trọng nhất để hiểu rõ bản chất của bài toán và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
- Xác định đúng phép biến hình được sử dụng trong bài toán: Đọc kỹ đề bài để xác định phép biến hình nào đang được áp dụng.
- Áp dụng công thức hoặc tính chất liên quan đến phép biến hình đó: Sử dụng các công thức và tính chất đã học để tìm ra kết quả của bài toán.
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài toán, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Bài tập minh họa
Bài 1: Cho điểm A(1; 2) và phép tịnh tiến theo vectơ v = (3; -1). Tìm tọa độ điểm A' là ảnh của A qua phép tịnh tiến đó.
Giải:
Áp dụng công thức phép tịnh tiến: A'(x' ; y') = A(x; y) + v(a; b) = (x + a; y + b)
Ta có: A'(1 + 3; 2 - 1) = A'(4; 1)
Vậy, tọa độ điểm A' là (4; 1).
Lưu ý khi học và giải bài tập
- Nên vẽ hình để trực quan hóa bài toán và dễ dàng tìm ra lời giải.
- Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.
- Tham khảo các tài liệu tham khảo, bài giảng online để hiểu sâu hơn về các phép biến hình.
Tổng kết
Hy vọng với những kiến thức và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi học tập và giải các bài toán liên quan đến phép biến hình trong chương trình Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo. Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán!
| Phép biến hình | Công thức |
|---|---|
| Tịnh tiến | A'(x' ; y') = A(x; y) + v(a; b) = (x + a; y + b) |
| Quay | Công thức phức tạp hơn, tùy thuộc vào tâm quay và góc quay. |
